2023-2024学年辽宁省盘锦市大洼一中九年级（上）期初数学试卷

一、选择题（下列各题的备选答案中只有一个答案是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号内.每小题2分，共20分）

• 1．若二次根式

  5

  x

  -

  1

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x＞ 1 5

  B．x≥ 1 5

  C．x≤ 1 5

  D．x≤5
  组卷：3431引用：33难度：0.9

  解析

• 2．下列各式中是最简二次根式的是（　　）

  A． 8

  B． 1 2

  C． 0 . 25

  D． 10
  组卷：398引用：6难度：0.7

  解析

• 3．一元二次方程x²-8x-1=0配方后可变形为（　　）

  A．（x+4）2=17

  B．（x-4）2=17

  C．（x+4）2=15

  D．（x-4）2=15
  组卷：1345引用：251难度：0.7

  解析

• 4．一元二次方程x²-2x-6=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．有一个实数根为0	D．没有实数根
  组卷：317引用：13难度：0.7

  解析

• 5．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠COD=50°，那么∠CAD的度数是（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．40°
  组卷：2403引用：14难度：0.6

  解析

• 6．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2922引用：50难度：0.8

  解析

• 7．某景点去年第一季度接待游客25万人次，第二、第三季度共接待游客150万人次．设该景点去年第一季度到第三季度的接待游客人次的增长率为x且保持不变（x＞0），则（　　）

  A．25（1+x）2=150

  B．25（1+x）=150

  C．25+25（1+x）+25（1+x）2=150

  D．25（1+x）+25（1+x）2=150
  组卷：187引用：3难度：0.8

  解析

• 8．在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，则下列条件中：①a=10，b=8，c=6；②a²=3，b²=4，c²=5；③a²=（b+c）（b-c）；④∠A=2∠B=2∠C．其中能判断△ABC是直角三角形的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：55引用：3难度：0.7

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三、解答题（本题共82分）

• 24．为提升学生的文学素养，培养学生的阅读兴趣，某校准备购进A，B两种图书．经调查，购进A种图书费用y元与购进A种图书本数x之间的函数关系如图所示，B种图书每本20元．
  （1）当0≤x≤50和x＞50时，求y与x之间的函数关系式；
  （2）现学校准备购进300本图书，其中购进A种图书x本，设购进两种图书的总费用为w元．
  ①当x＞50时，求出w与x间的函数表达式；
  ②若购进A种图书不少于60本，且不超过B种图书本数的2倍，那么应该怎样分配购买A，B两种图书才能使总费用最少？最少总费用多少元？
  组卷：531引用：2难度：0.5

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• 25．如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF，连接CF．
  （1）如果AB=AC，∠BAC=90°
  ①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，线段CF，BD所在直线的位置关系为

  ，线段CF，BD的数量关系为

  ；
  ②当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；
  （2）如果AB≠AC，∠BAC是锐角，点D在线段BC上，当∠ACB满足什么条件时，CF⊥BC（点C、F不重合），请直接写出答案．
  
  组卷：466引用：8难度：0.3

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