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2022年山东省菏泽市鄄城县中考数学二练试卷

发布：2024/12/17 17:30:2

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列实数中是无理数的是（　　）
A．3.1415 B．
9
C．
3
D．
1
9
组卷：38引用：1难度：0.7
解析
2．工厂某零件如图所示，以下哪个图形是它的俯视图（　　）
A． B． C． D．
组卷：348引用：7难度：0.8
解析
3．要使分式
x
-
2
（
x
+
1
）
（
x
-
2
）
有意义，x的取值应该满足（　　）
A．x≠-1 B．x≠2 C．x≠-1或x≠2 D．x≠-1且x≠2
组卷：1878引用：8难度：0.9
解析
4．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：874引用：17难度：0.8
解析

5．下列说法正确的是（　　）

A．为了解我国中学生课外阅读情况，应采取全面调查方式

B．某彩票的中奖机会是1%，买100张一定会中奖

C．从装有3个红球和4个黑球的袋子里，摸出1个球是红球的概率是

D．两组数据平均数相同，则方差小的更稳定

组卷：26引用：1难度：0.7

解析

6．二元一次方程组
2
x
+
y
=
10
x
=
2
y
的解是（　　）
A．
x
=
2
y
=
1
B．
x
=
1
y
=
2
C．
x
=
4
y
=
2
D．
x
=
2
y
=
4
组卷：1115引用：16难度：0.7
解析
7．在同一平面直角坐标系中，函数y=kx-k与y=
k
x
（k≠0）的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
组卷：4920引用：149难度：0.7
解析
8．正方形A₁B₁C₁A₂，A₂B₂C₂A₃，A₃B₃C₃A₄，…，按如图所示的方式放置，点A₁、A₂、A₃和点B₁、B₂、B₃…分别在直线y=x+1和x轴上，则点C₂₀₂₂的纵坐标是（　　）
A．2²⁰²² B．2²⁰²¹ C．2²⁰²²-1 D．2²⁰²¹-1
组卷：287引用：2难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共10小题，共78分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

23．操作体验：如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点D恰好与点B重合，点C落在点C′处．点P为直线EF上一动点（不与E、F重合），过点P分别作直线BE、BF的垂线，垂足分别为点M和N，以PM、PN为邻边构造平行四边形PMQN．

（1）如图1，求证：BE=BF；
（2）特例感知：如图2，若DE=5，CF=3，当点P在线段EF上运动时，求平行四边形PMQN的周长；
（3）类比探究：如图3，当点P在线段EF的延长线上运动时，若DE=a,CF=b.请直接用含a、b的式子表示QM与QN之间的数量关系．（不要求写证明过程）
组卷：451引用：4难度：0.1
解析
24．将抛物线y=ax²（a≠0）向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，得到抛物线H：y=a（x-h）²+k.抛物线H与x轴交于点A、B，与y轴交于点C．已知A（-3，0），点P是抛物线H上的一个动点．

（1）求抛物线H的表达式．
（2）如图1，点P在线段AC上方的抛物线H上运动（不与A、C重合），过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD交AC于点E．作PF⊥AC，垂足为F，求△PEF的面积的最大值．
（3）如图2，点Q是抛物线H的对称轴l上的一个动点，在抛物线H上，是否存在点P，使得以点A、P、C、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．
参考：若点P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂），则线段P₁P₂的中点P₀的坐标为
（
x
1
+
x
2
2
，
y
1
+
y
2
2
）
．
组卷：244引用：1难度：0.2
解析