2012-2013学年北京市十一学校高三（上）暑期检测数学试卷1（文科）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．

• 1．若全集U=R，A={x|0＜x＜2}，B=x||x|≤1}，则（∁_UA）∩B为（　　）

  A．{x|-1≤x＜0}

  B．{x|-1≤x≤1}

  C．{x|1≤x≤2}

  D．{x|-1≤x≤0}
  组卷：4引用：2难度：0.9

  解析

• 2．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  4

  +

  lo

  g

  2

  （

  6

  -

  2

  x

  ）

  的定义域是（　　）

  A．{x|x＞3}

  B．{x|-4＜x＜3}

  C．{x|x＞-4}

  D．{x|-4≤x＜3}
  组卷：254引用：5难度：0.9

  解析

• 3．命题“∃x∈R，使x＞1”的否定是（　　）

  A．∀x∈R，都有x＞1	B．∃x∈R，使x＜1
  C．∀x∈R，都有x≤1	D．∃x∈R，使x≤1
  组卷：127引用：2难度：0.9

  解析

• 4．函数f（x）的图象如图所示，下列数值排序正确的是（　　）
  

  A．0＜f′（2）＜f′（3）＜f（3）-f（2）

  B．0＜f′（3）＜f（3）-f（2）＜f′（2）

  C．0＜f（3）＜f′（2）＜f（3）-f（2）

  D．0＜f（3）-f（2）＜f′（2）＜f′（3）
  组卷：312引用：30难度：0.7

  解析

• 5．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  2

  ）

  x

  -sinx在区间[0，2π]上的零点个数为（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：247引用：44难度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，AC=

  7

  ，BC=2，B=60°，则BC边上的高等于（　　）

  A． 3 2

  B． 3 3 2

  C． 3 + 6 2

  D． 3 + 39 4
  组卷：1971引用：39难度：0.9

  解析

三、解答题：（本大题共6个小题，共80分，）

• 19．定义：两个连续函数（图象不间断）f（x），g（x）在区间[a,b]上都有意义，我们称函数|f（x）+g（x）|在[a,b]上的最大值叫做函数f（x）与g（x）在区间[a,b]上的“绝对和”．
  （1）试求函数f（x）=x²与g（x）=x（x+2）（x-4）在闭区间[-2，2]上的“绝对和”．
  （2）设h_m（x）=-4x+m及f（x）=x²都是定义在闭区间[1，3]上，记h_m（x）与f（x）的“绝对和”为D_m，如果D（m）的最小值是D（m₀），则称f（x）可用

  h

  m

  0

  （

  x

  ）

  “替代”，试求m₀的值，使f（x）可用

  h

  m

  0

  （

  x

  ）

  “替代”．
  组卷：16引用：5难度：0.1

  解析

• 20．已知函数f（x）=（ax²+bx+c）e^x在[0，1]上单调递减且满足f（0）=1，f（1）=0．
  （1）求a取值范围；
  （2）设g（x）=f（x）-f′（x），求g（x）在[0，1]上的最大值和最小值．
  组卷：1201引用：11难度：0.1

  解析