2022-2023学年湖南省湘西州凤凰县八年级（上）诊断数学试卷（12月份）

一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分.请将每个小题所给四个选项中唯一正确选项的代号填涂在答题卡相应的位置上）

• 1．第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月20日在世界首个“双奥之城”——北京圆满落下帷幕．下列图中所示的四个图案是四届冬季奥林匹克运动会会徽图案上的一部分图形，其中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：72引用：11难度：0.8

  解析

• 2．线段a,b,c首尾顺次相接组成三角形，若a=1，b=3，则c的长度可以是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：1154引用：12难度：0.7

  解析

• 3．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（　　）

  A．30°

  B．25°

  C．20°

  D．15°
  组卷：3704引用：258难度：0.9

  解析

• 4．下列作图能表示点A到BC的距离的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1854引用：11难度：0.7

  解析

• 5．如图，在△ABC中，∠B=90°，若按图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2等于（　　）

  A．90°

  B．135°

  C．270°

  D．315°
  组卷：488引用：13难度：0.9

  解析

• 6．已知关于x的不等式（a-1）x＞2的解集为

  x

  ＜

  2

  a

  -

  1

  ，则a的取值范围是（　　）

  A．a＜1

  B．a＞1

  C．a＜0

  D．a＞0
  组卷：2839引用：19难度：0.6

  解析

• 7．如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快画了一个与书本上完全一样的三角形，那么聪聪画图的依据是（　　）

  A．SAS

  B．SSS

  C．AAS

  D．ASA
  组卷：415引用：14难度：0.7

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC上一点，DE⊥AB于点E，AE=AC，连接AD，若BC=8，则BD+DE等于（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：1107引用：7难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共78分.每个题目都要求在答题卡相应位置写出计算、解答或证明的主要步骤）

• 25．如图，是五角星和它的变形，
  （1）图①中是一个五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E．
  （2）图①中的点A向下移到BE上时，如图②，五个角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有无变化？说明你结论的正确性．
  （3）把图②中的点C向上移到BD上时，如图③，五个角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E）有无变化？说明你结论的正确性．
  
  组卷：139引用：2难度：0.9

  解析

• 26．如图①，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE相交于点M，连接CM．
  （1）求证：BE=AD；
  （2）用含α的式子表示∠AMB的度数；
  （3）当α=90°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图②，判断△CPQ的形状，并加以证明．
  
  组卷：220引用：19难度：0.2

  解析