2022-2023学年江苏省无锡市东林中学、侨谊中学、新吴中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：114引用：2难度：0.9

  解析

• 2．为了了解某区12000名八年级学生的体重情况，从中随机抽取了500名学生的体重进行调查．其中，下面说法错误的是（　　）

  A．此调查属于抽样调查

  B．12000名学生的体重是总体

  C．每个学生的体重是个体

  D．500名学生是所抽取的一个样本
  组卷：405引用：8难度：0.9

  解析

• 3．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．掷一次骰子，向上的一面是6点

  B．购买一张彩票，中奖

  C．经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯

  D．如果a、b都是实数，那么a•b=b•a
  组卷：115引用：9难度：0.9

  解析

• 4．正方形具有而矩形不一定具有的性质是（　　）

  A．四个角都是直角	B．对角线相等
  C．对角线互相垂直	D．对角线互相平分
  组卷：1025引用：19难度：0.9

  解析

• 5．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AB、AC的中点，如果△ABC的周长为20，那么△DEF的周长是（　　）

  A．5

  B．10

  C．15

  D．20
  组卷：1506引用：19难度：0.9

  解析

• 6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，现将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转到△AB₁C₁的位置，使得点C，A，B₁在同一条直线上，那么旋转角等于（　　）

  A．55°

  B．70°

  C．125°

  D．145°
  组卷：240引用：5难度：0.6

  解析

• 7．如图，在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，则菱形的高为（　　）

  A． 12 5

  B． 24 5

  C．12

  D．24
  组卷：447引用：5难度：0.6

  解析

• 8．如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD是平行四边形．其依据是（　　）

  A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

  B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

  C．两组对边分别平行的四边形是平行四边形

  D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
  组卷：1318引用：9难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答需写出必要的文字说明或演算步骤）

• 25．如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，4），点B、C都在x轴上，BC=12，AD∥BC，CD所在直线的函数表达式为y=-x+9，E是BC的中点，点P是BC边上一个动点．
  （1）当PB=

  时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形；
  （2）点P在BC边上运动过程中，以点P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由．
  组卷：569引用：2难度：0.3

  解析

• 26．数学课上，李老师给出这么一道数学问题：如图①，正方形ABCD中，点E是对角线AC上任意一点，过点E作EF⊥AC，垂足为E，交BC所在直线于点F．探索AF与DE之间的数量关系，并说明理由．
  小明在解决这一问题之前，先进行特殊思考：如图②，当E是对角线AC的中点时，他发现AF与DE之间的数量关系是

  ．若点E在其它位置时，这个结论是否都成立呢？小明继续探究，他用“平移法”将AF沿AD方向平移得到DG，将原来分散的两条线段集中到同一个三角形中，如图③，这样就可以将问题转化为探究DG与DE之间的数量关系．
  （1）请你按照小明的思路，完成解题过程；
  （2）你能用与小明不同的方法来解决李老师给出的“数学问题”吗？请写出解题过程．
  
  组卷：1435引用：4难度：0.3

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