人教新版八年级下册《专题 勾股定理和平行四边形》2021年同步练习卷（江西省南昌市红谷滩区凤凰城上海外国语学校）

一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

• 1．下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（　　）

  A．9，12，15

  B．7，24，25

  C．15，36，39

  D．12，15，20
  组卷：1104引用：6难度：0.7

  解析

• 2．下面几组数能作为直角三角形三边长的是（　　）

  A．2，4，5

  B．5，12，13

  C．12，18，22

  D．4，5，8
  组卷：925引用：6难度：0.5

  解析

• 3．已知平行四边形ABCD中，∠A+∠C=110°，则∠B的度数为（　　）

  A．125°

  B．135°

  C．145°

  D．155°
  组卷：3026引用：22难度：0.5

  解析

• 4．小明学了在数轴上表示无理数的方法后，进行了练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB=1；再以O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，那么点P表示的数是（　　）

  A．2.2

  B． 5

  C． 1 + 2

  D． 6
  组卷：3577引用：20难度：0.3

  解析

• 5．在△ABC中，AB=BC=2，O是线段AB的中点，P是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为（　　）

  A．1， 3 ，7

  B．1， 5 ， 7

  C．1， 3 ， 7

  D．1，3， 7
  组卷：2044引用：2难度：0.3

  解析

• 6．如图，在平行四边形ABCD中，

  AB

  =

  3

  ，AC=2，BD=4，则BC的长是（　　）

  A． 2 3

  B． 7

  C．3

  D．5
  组卷：884引用：9难度：0.7

  解析

• 7．如图，点O在线段AB上，AO=2，OB=1，OC为射线，且∠BOC=60°，动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC做匀速运动，设运动时间为t秒．当△ABP是直角三角形时，t的值为（　　）

  A． - 1 + 33 8

  B． 1 + 33 8

  C．1或 - 1 + 33 8

  D．1或 1 + 33 8
  组卷：3924引用：4难度：0.3

  解析

三．解答题（共10小题，满分80分）

• 21．已知△ABC中，AB=AC．
  （1）如图1，在△ADE中，若AD=AE，且∠DAE=∠BAC，求证：CD=BE；
  （2）如图2，在△ADE中，若∠DAE=∠BAC=60°，且CD垂直平分AE，AD=3，CD=4，求BD的长；
  （3）如图3，在△ADE中，当BD垂直平分AE于H，且∠BAC=2∠ADB时，试探究CD²，BD²，AH²之间的数量关系，并证明．
  
  组卷：21580引用：13难度：0.1

  解析

• 22．如图，在等边△ABC中，线段AM为BC边上的中线，动点D在直线AM上时，以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE，连接BE．
  （1）填空：∠ACB=

   

  度；
  （2）当点D在线段AM上（点D不运动到点A）时，试求出

  AD

  BE

  的值；
  （3）若AB=8，以点C为圆心，以5为半径作⊙C与直线BE相交于点P、Q两点，在点D运动的过程中（点D与点A重合除外），试求PQ的长．
  
  组卷：3653引用：9难度：0.1

  解析