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北师大新版九年级下册《第2章二次函数》2022年单元测试卷（1）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本题共15题，每题4分，共60分）

1．下列函数中，y关于x的二次函数是（　　）
A．y=2x+3 B．y=2x（x-3）
C．
y
=
1
x
2
D．y=（x-2）²-x²
组卷：441引用：1难度：0.7
解析
2．已知函数y=（m+3）x²+1是二次函数，则m的取值范围为（　　）
A．m＞-3 B．m＜-3 C．m≠-3 D．任意实数
组卷：660引用：6难度：0.7
解析
3．已知二次函数
y
=
（
m
-
3
）
x
m
2
-
7
，则m的值为（　　）
A．-3 B．±3 C．3 D．
±
5
组卷：1584引用：8难度：0.8
解析
4．已知二次函数y=ax²-2ax+1（a＜0）图象上三点A（-1，y₁），B（2，y₂）C（4，y₃），则y₁、y₂、y₃的大小关系为（　　）
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₂＜y₁＜y₃ C．y₁＜y₃＜y₂ D．y₃＜y₁＜y₂
组卷：4801引用：9难度：0.5
解析
5．在同一坐标系中画出
y
1
=
3
x
2
，
y
2
=
-
3
x
2
，
y
3
=
1
2
x
2
的图象，正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：753引用：1难度：0.6
解析
6．如图是二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象，下列说法错误的是（　　）
A．y的最大值是4
B．当-4＜x＜1时，函数值y＞0
C．当x＜-1时，y随x的增大而增大
D．函数的图象关于直线x=-1对称
组卷：622引用：4难度：0.6
解析
7．将y=x²-4x+1配方为顶点式y=a（x+k）²+h,结果是（　　）
A．y=（x-2）²-3 B．y=（x-2）²+5 C．y=（x+2）²-3 D．y=（x-1）²
组卷：547引用：1难度：0.6
解析
8．抛物线y=2x²-4x+c经过点（2，-3），则c的值为（　　）
A．-1 B．2 C．-3 D．-2
组卷：1872引用：4难度：0.6
解析
9．将抛物线y=x²-2x+3向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度后，得到的抛物线表达式是（　　）
A．y=x²+2 B．y=（x+1）²+3 C．y=（x+1）²+1 D．y=（x-3）²+1
组卷：723引用：3难度：0.6
解析

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三、解答题（本题共7题，每题10分，共70分）

26．某商店经销一种成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克．若销售价每涨1元，则月销售量减少10千克．
（1）要使月销售利润达到最大，销售单价应定为多少元？
（2）要使月销售利润不低于8000元，请结合图象说明销售单价应如何定？
组卷：646引用：8难度：0.5
解析
27．如图，抛物线y=
1
2
x²+bx-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（-1，0）．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；
（3）点M是抛物线对称轴上的一个动点，当△ACM周长最小时，求点M的坐标及△ACM的最小周长．
组卷：2008引用：14难度：0.5
解析