2023年新疆乌鲁木齐市天山区八一中学中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分）

• 1．|-5|的倒数是（　　）

  A． 1 5

  B．- 1 5

  C．5

  D．-5
  组卷：228引用：37难度：0.9

  解析

• 2．某种零件模型如图，该几何体（空心圆柱）的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：355引用：13难度：0.9

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．（a2+ab）÷a=a+b	B．a2•a=a2
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（a3）2=a5
  组卷：678引用：13难度：0.7

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• 4．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上

  B．打开电视频道，正在播放《焦点访谈》

  C．射击运动员射击一次，命中十环

  D．方程x2-kx-1=0必实数根
  组卷：86引用：3难度：0.9

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• 5．把不等式组

  x - 3 ＜ 2 x ,

  x + 1 3 ≥ x - 1 2

  中每个不等式的解集在一条数轴上表示出来，正确的为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：1046引用：16难度：0.7

  解析

• 6．如图，函数y=ax²-2x+1和y=ax-a（a是常数，且a≠0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：10508引用：98难度：0.7

  解析

• 7．为推进垃圾分类，推动绿色发展．某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类．用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同，两种型号机器人的单价和为140万元．若设甲型机器人每台x万元，根据题意，所列方程正确的是（　　）

  A． 360 x = 480 140 - x	B． 360 140 - x = 480 x
  C． 360 x + 480 x =140	D． 360 x -140= 480 x
  组卷：2597引用：38难度：0.5

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三、解答题（本大题共8小题，共75分）

• 22．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中点O为圆心，AB为直径的圆交AC于D，E是BC的中点，DE交BA的延长线于F．
  （1）求证：FD是圆O的切线：
  （2）若BC=4，FB=8，求AB的长．
  组卷：1954引用：9难度：0.4

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• 23．如图，抛物线y=-

  1

  2

  x²+

  3

  2

  x+2与x轴交于点A，B，与y轴交于点C．
  （1）试求A，B，C的坐标；
  （2）将△ABC绕AB中点M旋转180°，得到△BAD．
  ①求点D的坐标；
  ②判断四边形ADBC的形状，并说明理由；
  （3）在该抛物线对称轴上是否存在点P，使△BMP与△BAD相似？若存在，请直接写出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：3845引用：5难度：0.1

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