《第1章 立体几何初步》2010年单元测试卷（5）

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

• 1．下列命题中错误的是（　　）

  A．圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个

  B．圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个

  C．圆台的所有平行于底面的截面都是圆

  D．圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形
  组卷：517引用：5难度：0.9

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• 2．如图：用斜二测画法画一个水平放置的平面图形是一个边长为1的正方形，则原来图形的形状是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：761引用：20难度：0.9

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• 3．在北纬45°的纬度圈上有甲、乙两地，两地经度差为90°，则甲、乙两地最短距离为（设地球的半径为R）（　　）

  A． 2 4 π R

  B． π 3 R

  C． π 2 R

  D． R 3
  组卷：37引用：2难度：0.9

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• 4．下列图形中，不是三棱柱的展开图（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：75引用：9难度：0.7

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• 5．下列正确命题个数是（　　）
  ①梯形的直观图可能是平行四边形；
  ②三棱锥中，四个面都可以是直角三角形；
  ③如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，这个棱锥不可能是六棱锥；
  ④底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥；
  ⑤底面是矩形的平行六面体是长方体．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：169引用：2难度：0.5

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• 6．如图是正方体的平面展开图．在这个正方体中，
  ①BM与ED平行；
  ②CN与BE是异面直线；
  ③CN与BM成60°角；
  ④DM与BN垂直．
  以上四个命题中，正确命题的序号是（　　）

  A．①②③

  B．②④

  C．③④

  D．②③④
  组卷：864引用：56难度：0.9

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• 7．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体可能是（　　）
  

  A．三棱柱

  B．四棱柱

  C．三棱锥

  D．四棱锥
  组卷：19引用：2难度：0.9

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三、解答题（共6小题，满分74分）

• 21．如图所示的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）．
  （1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；
  （2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；
  （3）在所给直观图中连接BC′，证明：BC′∥面EFG．
  
  组卷：631引用：23难度：0.5

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• 22．某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示．墩的上半部分是正四棱锥P-EFGH，下半部分是长方体ABCD-EFGH．图2、图3分别是该标识墩的正视图和俯视图．
  
  （1）请画出该安全标识墩的侧视图；
  （2）求该安全标识墩的体积．
  组卷：235引用：22难度：0.5

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