2021-2022学年吉林省吉林市船营区亚桥中学九年级（下）第一次月考数学试卷

一.选择题（每题2分，共12分）

• 1．-2022的倒数的绝对值是（　　）

  A．2022

  B． - 1 2022

  C．-2022

  D． 1 2022
  组卷：242引用：6难度：0.8

  解析

• 2．新型冠状病毒自爆发以来，已在全球多个国家流行，感染的一般症状有发热、乏力、干咳，逐渐出现呼吸困难等，其传播途径主要为直接传播、气溶胶传播和接触传播．人民群众在疾病流行期间保持良好卫生和健康习惯，尽量减少外出活动，注意个人防护和用手卫生，做好健康监测，新型冠状病毒是完全可防可控的，至2021年12月31日，全球已累计治愈约251000000人．251000000用科学记数法可表示为（　　）

  A．25.1×109

  B．2.51×109

  C．2.51×108

  D．251×106
  组卷：55引用：3难度：0.8

  解析

• 3．如图正三棱柱的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：237引用：7难度：0.8

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．3ab-2ab=1	B．（a2b3）2=a4b6
  C．2a5÷a=2a6	D．（a-2b）2=a2-4b2
  组卷：136引用：4难度：0.8

  解析

• 5．如图，已知a∥b,将一个等腰直角三角板放置到如图所示位置．若∠1=115°，则∠2的度数为（　　）

  A．25°

  B．45°

  C．20°

  D．30°
  组卷：245引用：7难度：0.5

  解析

• 6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠D=110°，则∠AOC的度数是（　　）

  A．70°

  B．110°

  C．135°

  D．140°
  组卷：528引用：5难度：0.6

  解析

二.填空题（每题3分，共24分）

• 7．因式分解：3x-12x³=

  ．
  组卷：851引用：7难度：0.7

  解析

• 8．不等式组

  x ≥ - 3

  x ＜ 1

  的解集是

  ．
  组卷：851引用：4难度：0.7

  解析

三．解答题（每小题8分，共16分）

• 25．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=2，点P在AC上以每秒

  5

  个单位长度的速度向终点C运动．点Q沿BA方向以每秒1个单位长度的速度运动，当点P不与点A重合时，连接PQ，以PQ，BQ为邻边作▱PQBM．当点P停止运动时，点Q也随之停止运动，设点P的运动时间为t（s），▱PQBM与△ABC重叠部分的图形面积为S．
  （1）点P到边AB的距离=

  ，点P到边BC的距离=

  ；（用含t的代数式表示）
  （2）当点M落在线段BC上时，求t的值；
  （3）求S与t之间的函数关系式；
  （4）连接MQ，当MQ与△ABC的一边平行或垂直时，直接写出t的值．
  组卷：659引用：7难度：0.4

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• 26．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x²-2mx+m²-1．
  
  （1）当m=2时，求抛物线的顶点坐标；
  （2）①求抛物线的对称轴（用含m的式子表示）；
  ②若点（m-1，y₁），（m,y₂），（m+3，y₃）都在抛物线y=x²-2mx+m²-1上，则y₁，y₂，y₃的大小关系为

  ；
  （3）直线y=x+b与x轴交于点A（-3，0），与y轴交于点B，过点B作垂直于y轴的直线l与抛物线y=x²-2mx+m²-1有两个交点，在抛物线对称轴左侧的点记为P，当△OAP为钝角三角形时，求m的取值范围．
  组卷：1698引用：8难度：0.1

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