2023年江苏省南通市海安市中考数学一模试卷

一、选择题（本大四共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰有一

• 1．以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、中国人民大学四个大学的校徽，其中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：920引用：21难度：0.7

  解析

• 2．手机移动支付给生活带来便捷．如图是小颖某天微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小颖当天微信收支的最终结果是（　　）
  

  A．收入18元

  B．收入6元

  C．支出6元

  D．支出12元
  组卷：1510引用：22难度：0.8

  解析

• 3．若点C是线段AB的中点，且BC=3cm,则AB的长是（　　）

  A．1.5cm

  B．3cm

  C．4.5cm

  D．6cm
  组卷：476引用：2难度：0.8

  解析

• 4．2022年9月9日，中国科学家首次在月球上发现新矿物，并将其命名为“嫦娥石”．在月球样品颗粒中，分离出一颗粒径约10微米（即0.00001米）大小的单晶颗粒，并成功解译其晶体结构，确证为一种新矿物．则数据0.00001用科学记数法表示为（　　）

  A．10×10-6

  B．1×10-5

  C．1×10-4

  D．0.1×10-3
  组卷：290引用：9难度：0.8

  解析

• 5．下列图形中，能折叠成正方体的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：458引用：5难度：0.7

  解析

• 6．我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列方程为（　　）

  A．10x+3（5-x）=30	B．3x+10（5-x）=30
  C． x 10 + 30 - x 3 =5	D． x 3 + 30 - x 10 =5
  组卷：3477引用：46难度：0.5

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• 7．如图，B、C两点分别在函数

  y

  =

  5

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  和

  y

  =

  -

  1

  x

  （x＜0）的图象上，线段BC⊥y轴，点A在x轴上，则△ABC的面积为（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．9
  组卷：2274引用：6难度：0.5

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• 8．如图，△ABC中，AB=3，BC=4，以点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，BC于E、F点，分别以点E、F为圆心，以大于

  1

  2

  EF

  的长为半径画弧，两弧交于点G，作射线BG，交AC于点D，已知AD=2，则CD的长为​（　　）

  A．2

  B．3

  C． 5 3

  D． 8 3
  组卷：274引用：1难度：0.6

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• 25．如图，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，点E是线段BO上一点（不含端点），将△ABE沿AE翻折，AB的对应边AB′与BD相交于点F．
  （1）当∠BAE=15° 时，求EF的长；
  （2）若△ABF是等腰三角形，求AF的长；
  （3）若EF=k•BE，求k的取值范围．
  ​
  组卷：1088引用：4难度：0.3

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• 26．定义：若函数图象上存在点M（m,n₁），M'（m+1，n₂），且满足n₂-n₁=t,则称t为该函数的“域差值”．例如：函数y=2x+3，当x=m时，n₁=2m+3；当x=m+1时，n₂=2m+5，n₂-n₁=2 则函数y=2x+3的“域差值”为2．
  （1）点M（m,n₁），M'（m+1，n₂）在

  y

  =

  4

  x

  的图象上，“域差值”t=-4，求m的值；
  （2）已知函数y=-2x²（x＞0），求证该函数的“域差值”t＜-2；
  （3）点A（a,b）为函数 y=-2x² 图象上的一点，将函数y=-2x²（x≥a）的图象记为W₁，将函数 y=-2x²（x≤a）的图象沿直线y=b翻折后的图象记为W₂．当W₁，W₂两部分组成的图象上所有的点都满足“域差值”t≤1时，求a的取值范围．
  组卷：1576引用：3难度：0.3

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