当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2021-2022学年湖北省武汉市新高考联合体高一（下）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．向量
a
=
（
2
，
3
）
，
b
=
（
3
，
λ
）
，且
a
⊥
b
，则实数λ=（　　）
A．-1 B．1 C．-2 D．2
组卷：74引用：2难度：0.8
解析
2．已知i是虚数单位，复数z₁=-3+2i,z₂=1-4i,则复数z=z₁+z₂在复平面内表示的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：63引用：4难度：0.8
解析
3．已知向量
a
，
b
，
c
在正方形网格中的位置如图所示，用基底{
a
，
b
}表示
c
，则（　　）
A．
c
=3
a
-2
b
B．
c
=-3
a
+2
b
C．
c
=-2
a
+3
b
D．
c
=2
a
-3
b
组卷：538引用：11难度：0.7
解析
4．下列各组几何体中是多面体的一组是（　　）
A．三棱柱、四棱台、球、圆锥
B．三棱柱、四棱台、正方体、圆台
C．三棱柱、四棱台、正方体、六棱锥
D．圆锥、圆台、球、半球
组卷：716引用：3难度：0.7
解析
5．在△ABC中，已知D为BC上一点，且满足
BD
=
3
DC
，则
AD
=（　　）
A．
3
4
AB
+
1
4
AC
B．
1
4
AB
+
3
4
AC
C．
1
3
AB
+
2
3
AC
D．
2
3
AB
+
1
3
AC
组卷：144引用：4难度：0.9
解析
6．已知m、n是两条不同直线，α、β是两个不同平面，下列命题中正确的是（　　）
A．若m∥α，n∥α，则m∥n
B．若α∩β=n,m∥n,则m∥α且m∥β
C．若α∥β，m∥α，n∥β，则m∥n
D．若m∥α，m⊥β，则α⊥β
组卷：45引用：3难度：0.7
解析
7．在△ABC中，
a
=
3
，
B
=
π
3
，
b
=
3
，则c的值为（　　）
A．
3
B．
2
3
C．
3
3
D．3
组卷：298引用：3难度：0.9
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题：本题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

21．如图，AB是半球的直径，O为球心，AB=4，M，N依次是半圆
ˆ
AB
上的两个三等分点，P是半球面上一点，且PN⊥MB．
（1）证明：平面PBM⊥平面PON；
（2）若点P在底面圆内的射影恰在BM上，求二面角A-PB-N的余弦值．
组卷：267引用：4难度：0.4
解析
22．锐角△ABC的三个内角是A，B，C，满足（sin²B+sin²C-sin²A）tanA=sinBsinC．
（1）求角A的大小及角B的取值范围；
（2）若△ABC的外接圆的圆心为O，且
OB
•
OC
=
1
2
，求
OA
•
（
AB
+
AC
）
的取值范围．
组卷：300引用：5难度：0.5
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

2021-2022学年湖北省武汉市新高考联合体高一（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．向量a=（2，3），b=（3，λ），且a⊥b，则实数λ=（ ）

2．已知i是虚数单位，复数z1=-3+2i,z2=1-4i,则复数z=z1+z2在复平面内表示的点位于（ ）

3．已知向量a，b，c在正方形网格中的位置如图所示，用基底{a，b}表示c，则（ ）

4．下列各组几何体中是多面体的一组是（ ）

5．在△ABC中，已知D为BC上一点，且满足BD=3DC，则AD=（ ）

6．已知m、n是两条不同直线，α、β是两个不同平面，下列命题中正确的是（ ）

7．在△ABC中，a=3，B=π3，b=3，则c的值为（ ）

四、解答题：本题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

21．如图，AB是半球的直径，O为球心，AB=4，M，N依次是半圆ˆAB上的两个三等分点，P是半球面上一点，且PN⊥MB．（1）证明：平面PBM⊥平面PON；（2）若点P在底面圆内的射影恰在BM上，求二面角A-PB-N的余弦值．

22．锐角△ABC的三个内角是A，B，C，满足（sin2B+sin2C-sin2A）tanA=sinBsinC．（1）求角A的大小及角B的取值范围；（2）若△ABC的外接圆的圆心为O，且OB•OC=12，求OA•（AB+AC）的取值范围．

1．向量
a
=
（
2
，
3
）
，
b
=
（
3
，
λ
）
，且
a
⊥
b
，则实数λ=（　　）

2．已知i是虚数单位，复数z₁=-3+2i,z₂=1-4i,则复数z=z₁+z₂在复平面内表示的点位于（　　）

3．已知向量
a
，
b
，
c
在正方形网格中的位置如图所示，用基底{
a
，
b
}表示
c
，则（　　）

4．下列各组几何体中是多面体的一组是（　　）

5．在△ABC中，已知D为BC上一点，且满足
BD
=
3
DC
，则
AD
=（　　）

6．已知m、n是两条不同直线，α、β是两个不同平面，下列命题中正确的是（　　）

7．在△ABC中，
a
=
3
，
B
=
π
3
，
b
=
3
，则c的值为（　　）

21．如图，AB是半球的直径，O为球心，AB=4，M，N依次是半圆
ˆ
AB
上的两个三等分点，P是半球面上一点，且PN⊥MB．
（1）证明：平面PBM⊥平面PON；
（2）若点P在底面圆内的射影恰在BM上，求二面角A-PB-N的余弦值．

22．锐角△ABC的三个内角是A，B，C，满足（sin²B+sin²C-sin²A）tanA=sinBsinC．
（1）求角A的大小及角B的取值范围；
（2）若△ABC的外接圆的圆心为O，且
OB
•
OC
=
1
2
，求
OA
•
（
AB
+
AC
）
的取值范围．