2023-2024学年四川省成都外国语学校高一（上）期中数学试卷

一、单选题：本题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．设集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，6}，B={2，3，4}，则A∩B=（　　）

  A．3

  B．{1，3}

  C．{3}

  D．{2，3}
  组卷：39引用：3难度：0.7

  解析

• 2．命题“∃x≥3，x²-2x+3＜0”的否定是（　　）

  A．∀x≥3，x2-2x+3＜0	B．∀x≥3，x2-2x+3≥0
  C．∀x＜3，x2-2x+3≥0	D．∃x＜3，x2-2x+3≥0
  组卷：222引用：22难度：0.8

  解析

• 3．函数f（x）=

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  的定义域为（　　）

  A．[1，2）∪（2，+∞）	B．（1，+∞）
  C．[1，2）	D．[1，+∞）
  组卷：8509引用：143难度：0.9

  解析

• 4．“k＞-1”是“函数y=kx+3在R上为增函数”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：217引用：5难度：0.8

  解析

• 5．若a,b,c∈R，c＞0且a＞b＞0，下列不等式一定成立的是（　　）

  A．ac＜bc

  B． 1 a ＜ 1 b

  C．a-c＜b-c

  D． b a ＞ b + 1 a + 1
  组卷：41引用：5难度：0.8

  解析

• 6．函数y=-x²+6x（0≤x≤5）的值域是（　　）

  A．[0，5]

  B．[0，9]

  C．[5，9]

  D．[0，+∞）
  组卷：382引用：6难度：0.8

  解析

• 7．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  2

  -

  1

  |

  x

  的大致图象为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：267引用：21难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  ax

  -

  b

  1

  +

  x

  2

  是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=-1．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）判断f（x）在[-1，1]上的单调性，并用单调性定义证明；
  （3）解不等式f（t-1）+f（t²）＞f（0）．
  组卷：260引用：23难度：0.5

  解析

• 22．若函数f（x）在x∈[a,b]时，函数值y的取值区间恰为

  [

  1

  b

  ，

  1

  a

  ]

  ，就称区间[a,b]为f（x）的一个“倒域区间”．已知定义在[-2，2]上的奇函数g（x），当x∈[0，2]时，g（x）=-x²+2x.
  （1）求g（x）的解析式；
  （2）求函数g（x）在[1，2]内的“倒域区间”；
  （3）求函数g（x）在定义域内的所有“倒域区间”．
  组卷：339引用：7难度：0.5

  解析