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2022-2023学年河南省三门峡市灵宝市八年级（下）期末数学试卷

发布：2024/6/27 8:0:9

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．

1．下列各式是最简二次根式的是（　　）
A．
5
B．
0
.
7
C．
1
3
D．
8
组卷：97引用：3难度：0.9
解析
2．在平面直角坐标系中，点P（-1，3）到原点的距离是（　　）
A．
10
B．4 C．
2
2
D．2
组卷：59引用：3难度：0.9
解析
3．关于函数y=-x+5，下列结论不正确的是（　　）
A．图象必经过点（1，4）
B．图象与x轴的交点为（5，0）
C．图象经过第二、三、四象限
D．当y＞2时，x＜3
组卷：59引用：1难度：0.7
解析
4．如图，在平行四边形ABCD中，AB=6cm,AD=10cm,∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF的值为（　　）
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
组卷：71引用：1难度：0.8
解析
5．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边长分别是a,b,c,根据下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）
A．∠C-∠B=∠A B．（c+a）（c-a）=b²
C．
a
：
b
：
c
=
1
：
2
：
3
D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
组卷：84引用：1难度：0.7
解析
6．已知（x₁，y₁）和（x₂，y₂）是直线y=-3x上的两点，且x₁＞x₂，则y₁与y₂的大小关系是（　　）
A．y₁＞y₂ B．y₁＜y₂
C．y₁=y₂ D．以上都有可能
组卷：906引用：12难度：0.8
解析
7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC的长为4，则矩形ABCD的面积为（　　）
A．
2
3
B．
4
3
C．
8
3
D．16
组卷：128引用：3难度：0.5
解析

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三、解答题（本大题8个小题，共75分）

22．（1）回归课本
请用文字语言表述三角形的中位线定理：
．
（2）回顾证法
证明三角形中位线定理的方法很多，但多数都要通过添加辅助线构图完成．下面是其中一种辅助线的添加方法．请结合图2，补全求证及证明过程．
已知：在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点．
求证：
．
证明：过点C作CF∥AB，与DE的延长线交于点F．
（3）实践应用
如图3，点B和点C被池塘隔开，在BC外选一点A，连接AB，AC，分别取AB，AC的中点D，E，测得DE的长度为9米，则B，C两点间的距离为
．
组卷：18引用：3难度：0.5
解析
23．综合与实践活动课上，老师让同学们以“折纸做60°，30°，15°的角”为主题开展数学活动．
（1）操作判断
①如图1，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平．在AD上选一点P，沿BP折叠，使点A落在EF上的点M处，把纸片展平，连接PM，BM．请写出图1中一个30°的角
；
②如图2，在前面操作的基础上，延长PM与BC交于点N，则△BNP的形状是
．
（2）迁移探究
小明将矩形纸片换成正方形纸片，继续探究，过程如下：
将正方形纸片按照（1）中的方式操作，并延长PM与CD交于点Q，连接BQ．如图3，若改变点P在AD上的位置（点P不与点A，D重合），判断∠MBQ与∠CBQ的数量关系，并说明理由．
（3）拓展应用
在（2）的探究中，已知正方形ABCD的边长为6cm,当点P是边AD的三等分点时，请直接写出CQ的长．
组卷：297引用：1难度：0.4
解析