2023年湖北省襄阳市东津新区中考数学模拟试卷

一.选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列各数中与3互为相反数的是（　　）

  A．|-3|

  B． 1 3

  C． 3 （ - 3 ） 3

  D． （ - 3 ） 2
  组卷：251引用：4难度：0.7

  解析

• 2．下列手机手势解锁图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：99引用：5难度：0.9

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．a2•a4=a8	B．2a+2a=4a2
  C．（a-b）2=a2-b2	D．（-2a2）3=-8a6
  组卷：187引用：3难度：0.7

  解析

• 4．三个大小一样的正方体按如图摆放，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：329引用：14难度：0.8

  解析

• 5．直角​三角板ABC与直角三角板DEF按如图放置，其中∠BAC=∠EDF=90°，∠E=45°，∠C=30°，若BC∥EF，则∠1的度数为（　　）

  A．95°

  B．85°

  C．75°

  D．65°
  组卷：100引用：4难度：0.7

  解析

• 6．下列说法正确的是（　　）

  A．了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式

  B．如果某彩票的中奖率是0.5%，那么一次购买200张彩票一定会中奖

  C．成语“一箭双雕”描述的是必然事件

  D．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点是0是随机事件
  组卷：88引用：1难度：0.7

  解析

• 7．下列是关于某个四边形的三个结论：①它是一个菱形；②它的对角线互相垂直；③它是一个正方形．下列推理过程正确的是（　　）

  A．由①推出②，由②推出③	B．由②推出③，由③推出①
  C．由③推出①，由①推出③	D．由③推出①，由①推出②
  组卷：96引用：1难度：0.7

  解析

• 8．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m³）的反比例函数，如图，当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气球体积V应（　　）m³．

  A．V ≥ 4 5

  B．V＜ 5 4

  C．V＜ 4 5

  D．V≥ 5 4
  组卷：671引用：3难度：0.8

  解析

三、解答题.（共72分）

• 24．在矩形ABCD中，

  AB

  BC

  =k,点E是AD上一点，M是BC上一点，将四边形CDEM沿ME折叠，使点D的对应点F恰好落在AB边上，连接DF．
  （1）【特殊呈现】当k=1时．求证：EM=DF；
  （2）【类比探究】当k≠1时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请给出新的结论并证明（用含k的式子表示）；
  （3）【拓展应用】当k=

  3

  4

  时，沿矩形ABCD对角线剪开后得到△ABC，点M是BC上一点，连接AM，过点B作BE⊥AM于F，BE的延长线交AB于F，若△ABC的周长为24，CF=

  16

  3

  ，求CM的长．
  组卷：314引用：2难度：0.3

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• 25．已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点M（-2，

  9

  2

  ）和N（2，-

  7

  2

  ）两点，且抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
  （1）若点M是抛物线y=ax²+bx+c的顶点，求抛物线解析式及A、B、C坐标；
  （2）在（1）的条件下，若点P是A、C之间抛物线上一点，求四边形APCN面积的最大值及此时点P的坐标；
  （3）若B（m,0），且1≤m≤3，求a的取值范围．
  组卷：319引用：5难度：0.2

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