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2023年浙江省宁波市中考数学诊断试卷

发布：2024/11/20 7:0:2

一、选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．实数-2023的绝对值是（　　）
A．2023 B．-2023 C．
1
2023
D．-
1
2023
组卷：876引用：50难度：0.9
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．4a-2a=2 B．a⁸÷a⁴=a² C．a²•a³=a⁵ D．（b²）³=b⁵
组卷：133引用：4难度：0.9
解析
3．中华人民共和国第十四届人民代表大会第一次会议政府工作报告指出：2023年国内生产总值预期增长目标5%左右，城镇新增就业1200万人左右，将1200万用科学记数法表示为（　　）
A．12×10⁶ B．1.2×10⁷ C．1.2×10⁸ D．0.12×10⁸
组卷：128引用：5难度：0.7
解析
4．如图是一个底面为正三角形的直三棱柱，其主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：93引用：4难度：0.8
解析
5．据调查，某班40名学生所穿鞋子鞋号统计如表：

鞋号 20 21 22 23 24

频数 2 8 9 19 2

则该班学生所穿鞋子鞋号的中位数和众数分别是（　　）
A．23，22 B．22，23 C．17，23 D．23，23
组卷：228引用：6难度：0.7
解析
6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是AB、AC的中点，连结DE、CD．若AC=6，DE=4，则CD的长为（　　）
A．7 B．6 C．5 D．4.8
组卷：320引用：4难度：0.5
解析
7．小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原来的速度返回，父亲在报亭看报10分钟，然后用15分钟返回家，下列给出的图象中表示父亲离家距离与离家时间的函数关系是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：325引用：4难度：0.7
解析
8．我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有甲、乙怀钱，各不知其数，甲得乙十钱多乙余钱五倍，乙得甲十钱适等，问甲、乙怀钱各几何？”译文为：现有甲、乙两人带有一些银子，都不知道数量，甲得到乙的10两银子，甲比乙多出的银子是乙的5倍，乙得到甲的10两银子，两人的银子恰好相等，问甲、乙各带了多少两银子？设甲带了x两银子，乙带了y两银子，那么可列方程组为（　　）
A．
x
+
10
-
（
y
-
10
）
=
5
（
y
-
10
）
x
-
10
=
y
+
10
B．
x
+
10
=
5
（
y
-
10
）
x
-
10
=
y
+
10
C．
x
+
10
-
（
y
-
10
）
=
5
（
y
-
10
）
x
+
10
=
y
-
10
D．
x
-
10
=
5
（
y
+
10
）
x
-
10
=
y
+
10
组卷：512引用：9难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题有8小题，共80分）

23．【基础巩固】
（1）如图1，AB⊥BC于点B，CE⊥BC于点C，AC⊥DE交BC于点D，求证：
AC
DE
=
BC
CE
．
【尝试应用】
（2）如图2，在矩形ABCD中，E是BC上的一点，作DF⊥AE交BC于点F，CE=EF，若AB=2，AD=4，求
AE
DF
的值．
【拓展提高】
（3）如图3，菱形ABCD的边长为
10
，
tan
∠
ACD
=
3
4
，
E
为AD上的一点，作DG⊥CE交AC于点F，交AB于点G，且CE=2DF，求BG的长．
组卷：1197引用：6难度：0.1
解析
24．如图1，AC为▱ABCD的对角线，△ABC的外接圆⊙O交CD于点E，连结BE．

（1）求证：∠BAC=∠ABE．
（2）如图2，当AB=AC时，连结OA、OB，延长AO交BE于点G，求证△GOB∽△GBA．
（3）如图3，在（2）的条件下，记AC、BE的交点为点F，连结AE、OF．
①求证：BG²-GF²=GF•EF．
②当
EF
FG
=
7
9
时，求sin∠EAG的值．
组卷：800引用：5难度：0.4
解析

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鞋号	20	21	22	23	24
频数	2	8	9	19	2

A．	B．
C．	D．

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一、选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．实数-2023的绝对值是（ ）

2．下列计算正确的是（ ）

3．中华人民共和国第十四届人民代表大会第一次会议政府工作报告指出：2023年国内生产总值预期增长目标5%左右，城镇新增就业1200万人左右，将1200万用科学记数法表示为（ ）

4．如图是一个底面为正三角形的直三棱柱，其主视图是（ ）

5．据调查，某班40名学生所穿鞋子鞋号统计如表： 鞋号 20 21 22 23 24 频数 2 8 9 19 2 则该班学生所穿鞋子鞋号的中位数和众数分别是（ ）

6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是AB、AC的中点，连结DE、CD．若AC=6，DE=4，则CD的长为（ ）

7．小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原来的速度返回，父亲在报亭看报10分钟，然后用15分钟返回家，下列给出的图象中表示父亲离家距离与离家时间的函数关系是（ ）

三、解答题（本大题有8小题，共80分）

1．实数-2023的绝对值是（　　）

2．下列计算正确的是（　　）

3．中华人民共和国第十四届人民代表大会第一次会议政府工作报告指出：2023年国内生产总值预期增长目标5%左右，城镇新增就业1200万人左右，将1200万用科学记数法表示为（　　）

4．如图是一个底面为正三角形的直三棱柱，其主视图是（　　）

5．据调查，某班40名学生所穿鞋子鞋号统计如表：

鞋号 20 21 22 23 24

频数 2 8 9 19 2

则该班学生所穿鞋子鞋号的中位数和众数分别是（　　）

6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是AB、AC的中点，连结DE、CD．若AC=6，DE=4，则CD的长为（　　）

7．小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原来的速度返回，父亲在报亭看报10分钟，然后用15分钟返回家，下列给出的图象中表示父亲离家距离与离家时间的函数关系是（　　）