2023年吉林省长春市南关区东北师大附中中考数学大练习试卷（九）

一、选择题（每小题3分，共24分）

• 1．如图，检测4个足球．其中超过标准质量的克数记为正数．不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：175引用：15难度：0.8

  解析

• 2．随着人类基因组（测序）计划的逐步实施以及分子生物学相关学科的迅猛发展，越来越多的动植物、微生物基因组序列得以测定，已知某种基因芯片每个探针单元的面积为0.0000064cm²，将0.0000064用科学记数法表示应为（　　）

  A．0.64×10-5

  B．6.4×10-5

  C．6.4×10-6

  D．6.4×10-7
  组卷：90引用：1难度：0.5

  解析

• 3．如图，一个简单几何体的三视图的主视图与左视图都为正三角形，其俯视图为正方形，则这个几何体是（　　）

  A．四棱锥

  B．正方体

  C．四棱柱

  D．三棱锥
  组卷：287引用：70难度：0.9

  解析

• 4．不等式组

  3 x - 1 ≤ 2

  x + 2 ＞ 0

  的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：746引用：18难度：0.9

  解析

• 5．一个住宅区的配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则配电房房顶离地面的高度为（　　）

  A．（1.8tanα+2.5）m	B．（ 1 . 8 tanα + 2 . 5 ）m
  C．（1.8sinα+2.5）m	D．（ 1 . 8 sinα + 2 . 5 ）m
  组卷：157引用：3难度：0.5

  解析

• 6．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点M在

  ˆ

  AF

  上，则∠CMD的大小为（　　）

  A．60°

  B．45°

  C．30°

  D．15°
  组卷：743引用：6难度：0.7

  解析

• 7．如图，已知△ABC（AB＜BC＜AC），用尺规在AC上确定一点P，使PB+PC=AC，则下列选项中，一定符合要求的作图痕迹是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：656引用：15难度：0.4

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对称轴与坐标轴重合，反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＜

  0

  ）

  的图象与矩形的边分别交于点E、F、G、H，连结EF、GH．若△AEF与△CGH的面积和为2，且BE=3AE，则k的值为（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．-4

  D．-8
  组卷：532引用：5难度：0.6

  解析

三、解答题（共10小题，共78分）

• 23．如图，在△ABC中，AB=BC=10，AD是BC边上的高，BD=6，点O是AC的中点，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线AD-DC向终点C运动，连结OP，作点A关于直线OP的对称点A′，设点P的运动时间为t秒（t＞0）．
  （1）线段OA的长为

  ，BA′的最大值为

  ．
  （2）用含t的代数式表示DP的长．
  （3）当点A′落在三角形△ABC内部时，求t的取值范围．
  （4）当∠AOA′=∠B时，直接写出t的值．
  组卷：310引用：2难度：0.1

  解析

• 24．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=x²+bx的对称轴为直线x=2，点A、B在该抛物线上（点A与点B不重合），其横坐标分别为m、-2m.该抛物线在A、B两点之间的部分（包括A、B两点）记为图象G．
  （1）求该抛物线对应的函数关系式．
  （2）当图象G的对应的函数值y随x的增大而减小时，求m的取值范围．
  （3）当抛物线y=x²+bx的顶点是图象G的最低点时，设图象G的最高点与最低点的纵坐标之差为h,求h与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围．
  （4）过A、B两点中较低的点作y轴的垂线交图象G于另一个交点P，以这个较低的点与点P的连线为边向其下方作正方形，当点O在该正方形内部，且抛物线的顶点到该正方形的边的最小距离是1时，直接写出m的值．
  组卷：439引用：4难度：0.1

  解析