2022年甘肃省定西市渭源县中考数学模拟试卷

一．选择题（共10小题，每小题3分，共计30分）

• 1．2022的相反数是（　　）

  A． 1 2022

  B．- 1 2022

  C．2022

  D．-2022
  组卷：2026引用：200难度：0.9

  解析

• 2．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：293引用：27难度：0.9

  解析

• 3．2022年5月26日，渭源县召开2022年招商引资项目（第一批）集中签约仪式及落地项目交办会议，共签约项目7项，总投资15.63亿元．县委副书记、县政府县长雷立新出席会议并讲话，将数据15.63亿元用科学记数法表示为（　　）

  A．15.63×108	B．0.1563×1010
  C．1.563×109	D．1.563×108
  组卷：11引用：1难度：0.9

  解析

• 4．下列计算结果正确的是（　　）

  A．x6÷x2=x3

  B．x4-x2=x2

  C．x+x2=2x3

  D．x•x2=x3
  组卷：4引用：1难度：0.8

  解析

• 5．已知x=2是一元二次方程（a-2）x²+4x-a²=0的一个根，则a的值为（　　）

  A．0或4

  B．-4

  C．4

  D．0
  组卷：40引用：1难度：0.7

  解析

• 6．信息技术课上，在老师的指导下，小好同学训练打字速度（字/min），数据整理如下：16，18，24，16，18，18，20，22，22，19，对于这组数据，下列说法正确的是（　　）

  A．众数是18

  B．平均数是16

  C．中位数是18

  D．中位数是19
  组卷：23引用：2难度：0.7

  解析

• 7．下列四个数中，是不等式

  5

  -

  x

  2

  ≥3的解的是（　　）

  A． 3

  B．- 3

  C．2

  D． 3 2
  组卷：74引用：1难度：0.5

  解析

• 8．一次函数y=-3x+3的图象不经过（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：166引用：5难度：0.7

  解析

• 9．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点M，连接OC，DB．如果OC∥DB，OC=4，那么图中阴影部分的面积是（　　）

  A． 8 3 π

  B．2π

  C． 5 3 π

  D．4π
  组卷：36引用：1难度：0.6

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四、解答题：本大题共5小题，共40分。解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

• 27．综合与实践
  问题情境：在数学活动课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动如图，矩形纸片ABCD中，点M、N分别是AD、BC的中点，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF．
  动手操作：将△AEM沿EM折叠，点A的对应点为点P，将△NCF沿NF折叠，点C的对应点为点Q，点P、Q均落在矩形ABCD的内部，连接PN、QM．
  问题解决：（1）判断四边形PNQM的形状，并证明；
  （2）当AD=2AB=4，四边形PNQM为菱形时，求AE的长．
  组卷：112引用：2难度：0.3

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• 28．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，已知B（4，0），C（0，-4），连接BC，点P是抛物线上的一个动点，点N是对称轴上的一个动点．
  
  （1）求该抛物线的函数解析式．
  （2）在线段BC的下方是否存在点P使得△BCP的面积最大，若存在，求点P的坐标及面积最大值．
  （3）当点P在抛物线上的一个动点，在对称轴上是否存在点N，使得以点B，C，P，N，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：561引用：7难度：0.2

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