2018-2019学年广西桂林市秀峰区宝贤中学、城楠中学九年级（上）第四次月考数学试卷

一、选择题（每题3分，共36分）：

• 1．在实数6、0、-4、-1.5中，最小的实数是（　　）

  A．6

  B．0

  C．-4

  D．-1.5
  组卷：1引用：1难度：0.7

  解析

• 2．若

  x

  -

  5

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x＞5

  B．x≥5

  C．x≤5

  D．x≠5
  组卷：1770引用：17难度：0.9

  解析

• 3．已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF的面积比为（　　）

  A．4：3

  B．3：4

  C．16：9

  D．9：16
  组卷：1014引用：72难度：0.9

  解析

• 4．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（　　）

  A．对某地区现有的20名百岁老人睡眠时间的调查

  B．对“神舟十一号”运载火箭发射前的零部件质量状况的调查

  C．对某校八年级一个班学生视力情况的调查

  D．对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查
  组卷：173引用：6难度：0.9

  解析

• 5．如图，AB是半⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于D，若AC：BC=4：3，AB=10cm,则OD的长为（　　）

  A．2 cm

  B．4 cm

  C．6 cm

  D．8 cm
  组卷：20引用：2难度：0.9

  解析

• 6．对于二次函数y=（x-1）²+2的图象，下列说法正确的是（　　）

  A．开口向下	B．顶点坐标是（-1，2）
  C．对称轴是直线x=1	D．与x轴有两个交点
  组卷：429引用：8难度：0.9

  解析

• 7．关于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞-1

  B．k＞-1且k≠0

  C．k≠0

  D．k≥-1
  组卷：657引用：24难度：0.9

  解析

• 8．将抛物线y=x²向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（　　）

  A．y=（x+2）2-3

  B．y=（x+2）2+3

  C．y=（x-2）2+3

  D．y=（x-2）2-3
  组卷：2012引用：100难度：0.9

  解析

三、解答题（8大题，共66分）：

• 25．如图，已知：△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．
  （1）求证：∠DAC=∠DBA；
  （2）求证：P是线段AF的中点；
  （3）若⊙O的半径为6，AF=

  15

  2

  ，求tan∠ABF的值．
  组卷：78引用：1难度：0.3

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• 26．如图，已知二次函数的图象过点O（0，0），A（8，4），与x轴交于另一点B，且对称轴是直线x=3．
  （1）求该二次函数的解析式；
  （2）若M是OB上的一点，作MN∥AB交OA于N，当△ANM面积最大时，求M的坐标；
  （3）P是x轴上的点，过P作PQ⊥x轴与抛物线交于Q．过A作AC⊥x轴于C，当以O，P，Q为顶点的三角形与以O，A，C为顶点的三角形相似时，求P点的坐标．
  组卷：2269引用：10难度：0.1

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