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沪教版（2020）必修第一册《3.2 对数》2021年同步练习卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．下列说法：
①只有正数有对数；
②任何一个指数式都可以化成对数式；
③以5为底25的对数等于±2；
④
3
lo
g
3
（
-
5
）
=-5成立．
其中正确的个数为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
组卷：44引用：3难度：0.7
解析
2．对于a＞0且a≠1，下列说法正确的是（　　）
（1）若M=N，则log_aM=log_aN
（2）若log_aM=log_aN，则M=N
（3）若log_aM²=log_aN²，则M=N
（4）若M=N，则log_aM²=log_aN²．
A．（1）（2） B．（2）（4）（3） C．（2） D．（2）（3）
组卷：48引用：1难度：0.8
解析
3．若a＞0，a≠1，x＞y＞0，n∈N^*，则下列各式：
（1）（log_ax）ⁿ=nlog_ax；
（2）（log_ax）ⁿ=log_a^xn；
（3）log_ax=-log_a
1
x
；
（4）
n
log
a
x
=
1
n
log_ax；
（5）
log
a
x
n
=log_a
n
x
．
其中正确的有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
组卷：29引用：2难度：0.8
解析
4．若log₂[log₃（log₄x）]=0，则x=（　　）
A．4 B．16 C．64 D．256
组卷：231引用：2难度：0.9
解析
5．若log₃2=x,则3^x+9^x的值为（　　）
A．6 B．3 C．
5
2
D．
1
2
组卷：19引用：1难度：0.9
解析
6．下列指数式与对数式互化不正确的一组是（　　）
A．e⁰=1与ln1=0 B．log₃9=2与
9
1
2
=3
C．
8
-
1
3
=
1
2
与log₈
1
2
=-
1
3
D．log₇7=1与7¹=7
组卷：560引用：2难度：0.7
解析
7．设2^a=5^b=m,且
1
a
+
1
b
=2，则m=（　　）
A．
10
B．-
10
C．
10
或-
10
D．10
组卷：93引用：1难度：0.8
解析
8．化简：
（
lo
g
2
3
）
2
-
4
lo
g
2
3
+
4
+log₂
1
3
，得（　　）
A．2 B．2-2log₂3 C．-2 D．2log₂3-2
组卷：217引用：8难度：0.9
解析
9．已知lga、lgb是方程6x²-4x-3=0的两根，则（lg
b
a
）²等于（　　）
A．
4
9
B．
13
9
C．
14
9
D．
22
9
组卷：609引用：4难度：0.8
解析

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26．已知lg2=a,把log₂25写成含a的代数式．
组卷：12引用：1难度：0.7
解析
27．计算：
（1）lg125+lg2lg500+（lg2）²；
（2）
lo
g
3
4
27
+
lg
25
-
5
log
5
7
4
+
lg
4
；
（3）
2
lo
g
3
2
-
lo
g
3
32
9
+
lo
g
3
8
-
2
5
log
5
3
．
组卷：56引用：1难度：0.7
解析

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A．e⁰=1与ln1=0	B．log₃9=2与 9 1 2 =3
C． 8 - 1 3 = 1 2 与log₈ 1 2 =- 1 3	D．log₇7=1与7¹=7

沪教版（2020）必修第一册《3.2 对数》2021年同步练习卷

1．下列说法：①只有正数有对数；②任何一个指数式都可以化成对数式；③以5为底25的对数等于±2；④3log3（-5）=-5成立．其中正确的个数为（ ）

2．对于a＞0且a≠1，下列说法正确的是（ ）（1）若M=N，则logaM=logaN（2）若logaM=logaN，则M=N（3）若logaM2=logaN2，则M=N（4）若M=N，则logaM2=logaN2．

3．若a＞0，a≠1，x＞y＞0，n∈N*，则下列各式：（1）（logax）n=nlogax；（2）（logax）n=logaxn；（3）logax=-loga1x；（4）nlogax=1nlogax；（5）logaxn=loganx．其中正确的有（ ）

4．若log2[log3（log4x）]=0，则x=（ ）

5．若log32=x,则3x+9x的值为（ ）

6．下列指数式与对数式互化不正确的一组是（ ）

7．设2a=5b=m,且1a+1b=2，则m=（ ）

8．化简：（log23）2-4log23+4+log213，得（ ）

9．已知lga、lgb是方程6x2-4x-3=0的两根，则（lgba）2等于（ ）

26．已知lg2=a,把log225写成含a的代数式．

27．计算：（1）lg125+lg2lg500+（lg2）2；（2）log3427+lg25-5log574+lg4；（3）2log32-log3329+log38-25log53．

1．下列说法：
①只有正数有对数；
②任何一个指数式都可以化成对数式；
③以5为底25的对数等于±2；
④
3
lo
g
3
（
-
5
）
=-5成立．
其中正确的个数为（　　）

2．对于a＞0且a≠1，下列说法正确的是（　　）
（1）若M=N，则log_aM=log_aN
（2）若log_aM=log_aN，则M=N
（3）若log_aM²=log_aN²，则M=N
（4）若M=N，则log_aM²=log_aN²．

3．若a＞0，a≠1，x＞y＞0，n∈N^*，则下列各式：
（1）（log_ax）ⁿ=nlog_ax；
（2）（log_ax）ⁿ=log_a^xn；
（3）log_ax=-log_a
1
x
；
（4）
n
log
a
x
=
1
n
log_ax；
（5）
log
a
x
n
=log_a
n
x
．
其中正确的有（　　）

4．若log₂[log₃（log₄x）]=0，则x=（　　）

5．若log₃2=x,则3^x+9^x的值为（　　）

6．下列指数式与对数式互化不正确的一组是（　　）

7．设2^a=5^b=m,且
1
a
+
1
b
=2，则m=（　　）

8．化简：
（
lo
g
2
3
）
2
-
4
lo
g
2
3
+
4
+log₂
1
3
，得（　　）

9．已知lga、lgb是方程6x²-4x-3=0的两根，则（lg
b
a
）²等于（　　）

26．已知lg2=a,把log₂25写成含a的代数式．

27．计算：
（1）lg125+lg2lg500+（lg2）²；
（2）
lo
g
3
4
27
+
lg
25
-
5
log
5
7
4
+
lg
4
；
（3）
2
lo
g
3
2
-
lo
g
3
32
9
+
lo
g
3
8
-
2
5
log
5
3
．