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2023年安徽省安庆市岳西县巍岭中学中考数学适应性试卷

发布：2024/6/13 8:0:9

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．
-
1
2
的倒数是（　　）
A．-2 B．2 C．
-
1
2
D．
1
2
组卷：972引用：487难度：0.9
解析
2．由中国发起创立的“亚洲基础设施投资银行”的法定资本金为100 000 000 000美元，用科学记数法表示为（　　）
A．1.0×10⁹美元 B．1.0×10¹⁰美元
C．1.0×10¹¹美元 D．1.0×10¹²美元
组卷：66引用：5难度：0.9
解析
3．下列运算正确的是（　　）
A．3a+2a=5a² B．5a²⋅3a³=15a⁶
C．（a-1）²=a²-1 D．（2a³）²=4a⁶
组卷：39引用：5难度：0.7
解析
4．如图所示的几何体的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：23引用：1难度：0.8
解析
5．下列调查中，不适合采用全面调查方式的是（　　）
A．神舟十五号发射前对重要零部件的检查
B．旅客上飞机前的安检
C．了解某班同学的每周课前预习的时间
D．灯管厂要检测一批灯管的使用寿命
组卷：139引用：4难度：0.7
解析
6．若一组数据x,3，1，6，3的中位数和平均数相等，则x的值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：1846引用：16难度：0.5
解析
7．已知关于x的不等式组
3
x
-
1
＜
4
（
x
-
1
）
x
＜
m
无解，则m的取值范围是（　　）
A．m≤3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3
组卷：4751引用：12难度：0.5
解析
8．我国古代数学著作《增删算法统宗》中有这么一首诗：“今有布绢三十疋，共卖价钞五百七．四疋绢价九十贯，三疋布价该五十．欲问绢布各几何？价钞各该分端的．若人算得无差讹，堪把芳名题郡邑．”其大意是：今有绢与布30疋，卖得570贯钱，4疋绢价90贯，3疋布价50贯，欲问绢布有多少，分开把价算，若人算得无差错，你的名字城镇到处扬．设有绢x疋，布y疋，依据题意可列方程组为（　　）
A．
x
+
y
=
30
50
4
x
+
90
3
y
=
570
B．
x
+
y
=
30
90
4
x
+
50
3
y
=
570
C．
x
+
y
=
30
90
3
x
+
50
4
y
=
570
D．
x
+
y
=
30
50
3
x
+
90
4
y
=
570
组卷：422引用：10难度：0.5
解析

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七、解答题（满分12分）

25．△ABC和△CDE都是等边三角形，连接BD，F，G，H分别是AB，BD，DE的中点，连接GF，GH，BE，AD．

（1）如图1，当点B，C，D在一条直线上时，线段GF与GH的数量关系为
，∠FGH=
°．
（2）当△CDE绕顶点C逆时针旋转到如图2所示的位置时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出新的结论并证明．
（3）已知△ABC的边长为
3
3
，△CDE的边长为2，在△CDE由图1的位置绕点C逆时针旋转一周的过程中，当CE⊥AC时，请直接写出FH的长度．
组卷：66引用：2难度：0.3
解析

八、解答题（满分14分）

26．如图，直线y=mx+n（m≠0）．与抛物线y=-x²+bx+c交于A（-1，0），B（2，3）两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点C在抛物线上，且△ABC的面积为3，求点C的坐标；
（3）若点P在抛物线上，PQ⊥OA交直线AB于点Q，点M在坐标平面内，当以B，P，Q，M为顶点的四边形是菱形时，请直接写出点M的坐标．
组卷：101引用：3难度：0.3
解析