2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学九年级（上）第二次月考数学试卷（五四学制）

一、选择题：（共30分）

• 1．-

  1

  2

  的相反数是（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C．-2

  D．- 1 2
  组卷：3015引用：744难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．a2•a3=a5	B．a+a=a2
  C．（a2）3=a5	D．a2（a+1）=a3+1
  组卷：342引用：18难度：0.9

  解析

• 3．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：43引用：3难度：0.9

  解析

• 4．如图所示的几何体是由7个大小相同的小正方体组合而成的立体图形，则它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：323引用：11难度：0.7

  解析

• 5．如图，圆O中，弦AB、CD互相垂直且相交于点P，∠A=35°，则∠B的大小是（　　）

  A．35°

  B．55°

  C．65°

  D．70°
  组卷：335引用：5难度：0.8

  解析

• 6．已知反比例函数y=

  n

  -

  2

  x

  的图象位于第一、三象限，则n的取值范围是（　　）

  A．n＞2

  B．n≥2

  C．n＜2

  D．n≤2
  组卷：658引用：6难度：0.7

  解析

• 7．一个袋中里有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  组卷：454引用：53难度：0.5

  解析

• 8．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边AC上时，连接AD，若∠ACB=30°，则∠DAC的度数是（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．70°

  D．75°
  组卷：5526引用：55难度：0.7

  解析

• 9．如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，点F为BC边上一点，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是（　　）

  A． AD AB = AE EC

  B． AG GF = AE BD

  C． BD AD = CE AE

  D． AG AF = AC EC
  组卷：3041引用：33难度：0.7

  解析

三、解答题：（共计60分）

• 26．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC的平分线AO交BC于点D．
  （1）如图1，求证：AB=AC；
  （2）如图2，点E、F在弧AB上，连接BF、CF、BE、BO，若∠BCF+∠F=2∠EBO，求证：∠BCF=2∠ABE；
  （3）在（2）的条件下，如图3，CF交AB于点K，连接AE，AE=BK，若CK：AC=13：24，BF=

  120

  13

  ，求⊙O的半径．
  
  组卷：274引用：2难度：0.1

  解析

• 27．如图，直线y=kx+

  15

  3

  7

  （k≠0）交x轴于点A，交y轴于点B，点C在x轴正半轴，连接BC，且AB=AC=m.
  （1）若△ABC的面积为S，求用含m的式子表示△ABC的面积；
  （2）如图2，点D在线段AB上，将线段DB绕点D顺时针旋转60°至DG，连接BG，点E在x轴负半轴上，且AE=BD，连接CG，求凹四边形ACGB的周长与四边形ACGD的周长之差与△DBG的周长的比值；
  （3）在（2）的条件下，延长DG交x轴于点F，∠BAC=2∠CGF，若BG-GF=1，△ADF的周长为15，求直线AB的解析式．
  
  组卷：525引用：3难度：0.1

  解析