2021-2022学年浙江省嘉兴一中实验学校七年级（下）期中数学试卷
发布：2024/12/2 10:0:2
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
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1．下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）
组卷：88引用：3难度：0.8 -
2．下列运算正确的是（ ）
组卷：54引用：4难度：0.7 -
3．将一个直角三角板和一把直尺按如图所示摆放，若∠AED=50°，则∠BCF的度数为（ ）组卷：76引用：2难度：0.5 -
4．下列式子中，不能用平方差公式运算的是（ ）
组卷：275引用：11难度：0.7 -
5．若（x-2）（x+m）=x2+nx+4，则mn=（ ）
组卷：310引用：6难度：0.6 -
6．对x,y定义一种新运算“&”，规定：x&y=mx+ny（其中m,n均为非零常数），若1&1=3，1&2=4．则2&（-1）的值是（ ）
组卷：122引用：3难度：0.6 -
7．小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题，如图，BD⊥AC与点D，点E是BC边上的一动点，过E作EF⊥AC与点F，点G在AB上，连DG，GE．
小明说：“如果还知道∠GDB=∠FEC，则能得到∠AGD=∠ABC．”
小亮说：“如果∠AGD=∠ABC，可得到∠GDB=∠FEC．”
则下列判断正确的是（ ）组卷：213引用：3难度：0.5 -
8．我国古典数学文献《增删算法统宗•六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详．甲云得乙九只羊，多乙一倍之上．乙说得甲九只，两家之数相当．二人闲坐恼心肠，画地算了半晌．”翻译成现代文，其大意如下：甲乙两人隔一条沟放牧，二人心里暗中合计．甲对乙说：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍．”乙对甲说：“我得到你的九只羊，咱俩家的羊一样多．”两个人在沟两边闲坐，心里很烦躁，因为在地上画了半晌，也没算出来．请问甲乙各有多少只羊呢？设甲有羊x只，乙有羊y只，则符合题意的方程组是（ ）
组卷：571引用：12难度：0.7
三、解答题（本题有6小题，第21—24题每题6分，第25、26题每题8分，共40分）
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25．某市甲、乙两个有名的学校乐团，决定向某服装厂购买同样的演出服．如表是服装厂给出的演出服装的价格表：
经调查：两个乐团共75人（甲乐团人数不少于40人），如果分别各自购买演出服，两个乐团共需花费6600元．请回答以下问题：购买服装的套数 1～39套（含39套） 40～79套（含79套） 80套及以上 每套服装的价格 100元 80元 60元
（1）甲、乙两个乐团各有多少名学生？
（2）现从甲乐团抽调a人，从乙乐团抽调b人（要求从每个乐团抽调的人数不少于5人），去儿童福利院献爱心演出，并在演出后每位乐团成员向儿童们进行“心连心活动”；甲乐团每位成员负责3位小朋友，乙乐团每位成员负责5位小朋友．这样恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心连心活动”的温暖．请写出所有的抽调方案，并说明理由．组卷：237引用：4难度：0.5 -
26．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°．将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中∠OMN=30°．
（1）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数；
（2）将图1中的三角尺绕点O按每秒6°的速度绕点O沿顺时针方向旋转一周，OC也以每秒1°的速度绕点O顺时针方向旋转，当三角尺停止运动时，OC也停止运动．
①在旋转的过程中，问运动几秒时，边MN恰好与射线OC平行；
②将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系（直接写出结果）．组卷：371引用：3难度：0.6
