2021-2022学年福建省泉州六中七年级（下）期中数学试卷

一、选题题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）

• 1．下列式子中，是一元一次方程的是（　　）

  A．x+1=0

  B．x2-x=0

  C．x+y=1

  D． 1 x -2=1
  组卷：537引用：8难度：0.8

  解析

• 2．方程-5x=0的解是x=（　　）

  A．0

  B．5

  C．-5

  D． - 1 5
  组卷：132引用：3难度：0.9

  解析

• 3．目前新冠变异毒株“奥密克戎”肆虐全球，疫情防控形势严峻．体温T超过37.3℃的必须如实报告，并主动到发热门诊就诊．体温“超过37.3℃”用不等式表示为（　　）

  A．T＞37.3℃

  B．T＜37.3℃

  C．T≤37.3℃

  D．T≤-37.3℃
  组卷：443引用：9难度：0.8

  解析

• 4．下列方程变形正确的是（　　）

  A．由6x=3，得x=2

  B．由3x-2=2x+1，得3x-2x=1-2

  C．由7-4x=3-2（x+3），则7-4x=3-2x-6

  D．由 x + 1 2 - 1 = x 4 ，则2（x+1）-1=x
  组卷：186引用：5难度：0.7

  解析

• 5．已知

  x = 1

  y = 1

  是方程2x+my=3的一个解，那么m的值是（　　）

  A．1

  B．3

  C．-1

  D．-3
  组卷：384引用：9难度：0.9

  解析

• 6．用加减消元法解方程组

  2 x + 5 y = 8 ①

  3 x - 4 y = 5 ②

  ，先消去y,下面运算正确的是（　　）

  A．①×5+②×4

  B．①×5-②×4

  C．①×4+②×5

  D．①×4-②×5
  组卷：459引用：6难度：0.8

  解析

• 7．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x人，则可列方程为（　　）

  A．8x+3=7x+4

  B．8x-3=7x+4

  C． x - 3 8 = x + 4 7

  D． x - 3 8 = x - 4 7
  组卷：317引用：7难度：0.7

  解析

• 8．若关于x的不等式组

  x ＞ a

  3 x ＜ 6

  无解，则a的取值范围是（　　）

  A．a＞2

  B．a≥2

  C．1＜a≤2

  D．1≤a＜2
  组卷：288引用：3难度：0.6

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三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

• 24．已知方程组

  x + y = - 5 - m

  x - y = 1 + 5 m

  的解满足x为非正数，y为负数．
  （1）求m的取值范围；
  （2）化简：|m-3|-|m+2|；
  （3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx-x＜2m-1的解集为x＞1．
  组卷：565引用：5难度：0.5

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• 25．如图1，MN∥PQ，点A、点C分别为MN、PQ上的点．射线AB从AN顺时针旋转至AM停止，射线CD从CQ逆时针旋转至CP便立即回转．若射线AB的旋转速度为a°/秒，射线CD的旋转速度为b°/秒，且a,b满足（a+b-5）²+|a-b+1|=0．射线AB、射线CD同时转动与停止，设射线AB运动时间为t.
  
  （1）求a、b的值；
  （2）若射线AB与射线CD交于点H，当∠AHC=100°，求t的值；
  （3）如图2，射线EF（点E在点C的左侧）从EG顺时针旋转，速度为（

  3

  2

  ）°/秒，且与射线AB、射线CD同时转动与停止．若∠PEG=27°，则当t为何值时，射线AB所在直线、射线CD所在直线、射线EF所在直线能围成直角三角形．
  组卷：186引用：1难度：0.3

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