2022-2023学年四川省雅安七中七年级（上）第一学月数学试卷

一.选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应括号内，每小题3分，共36分）

• 1．-

  1

  2

  的相反数是（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C．-2

  D．- 1 2
  组卷：2955引用：743难度：0.9

  解析

• 2．小明家的冰箱冷藏温度是4℃，冷冻温度是-10℃，冷藏温度比冷冻温度高（　　）

  A．6℃

  B．14℃

  C．-6℃

  D．-14℃
  组卷：11引用：1难度：0.9

  解析

• 3．下列说法正确的是（　　）

  A．-a一定是负数

  B．0的倒数是0

  C．0.1和10互为相反数

  D．任何一个有理数都有相反数
  组卷：8引用：1难度：0.5

  解析

• 4．把一个正方体展开，不可能得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：748引用：31难度：0.9

  解析

• 5．用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（　　）

  A．梯形

  B．五边形

  C．六边形

  D．七边形
  组卷：3025引用：48难度：0.9

  解析

• 6．下列说法不正确的是（　　）

  A．四棱柱是长方体

  B．八棱柱有10个面

  C．六棱柱有12个顶点

  D．经过棱柱的每个顶点有3条棱
  组卷：1537引用：10难度：0.5

  解析

• 7．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（　　）

  A．24.70千克

  B．24.80千克

  C．25.30 千克

  D．25.51千克
  组卷：336引用：37难度：0.8

  解析

• 8．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（　　）

  A．a+b＜0

  B．a+b＞0

  C．a-b=0

  D．a-b＞0
  组卷：4776引用：177难度：0.9

  解析

四.填空题：（2个小题，共8分）

• 24．例题：计算1+3+3²+3³+3⁴…+3¹⁰．
  解：设s=1+3+3²+3³+3⁴…+3¹⁰①，
  等式两边同时乘以3，得3s=3+3²+3³+3⁴…+3¹¹②，
  ②-①（等式相减，左边减左边，右边减右边）得3s-s=（3+3²+3³+3⁴…+3¹¹）-（1+3+3²+3³+3⁴…+3¹⁰），
  2s=3+3²+3³+3⁴…+3¹¹-1-3-3²-3³-3⁴…-3¹⁰，
  2s=3¹¹-1，
  等式两边同时除以2，得S=（3¹¹-1）÷2=

  3

  11

  -

  1

  2

  ，
  所以1+3+3²+3³+3⁴…+3¹⁰=

  3

  11

  -

  1

  2

  ．
  参照例题的方法，计算1+5+5²+5³+5⁴…5²⁰=

  （直接写出结果）．
  组卷：24引用：1难度：0.6

  解析

五.解答题：（12分）

• 25．观察下列各式：
  

  1

  1

  ×

  2

  =1-

  1

  2

  ，
  

  1

  2

  ×

  3

  =

  1

  2

  -

  1

  3

  ，
  

  1

  3

  ×

  4

  =

  1

  3

  -

  1

  4

  ，
  …
  

  1

  1

  ×

  3

  =

  1

  2

  （

  1

  -

  1

  3

  ）

  ，
  

  1

  3

  ×

  5

  =

  1

  2

  （

  1

  3

  -

  1

  5

  ）

  ，
  

  1

  5

  ×

  7

  =

  1

  2

  （

  1

  5

  -

  1

  7

  ）

  ，
  …
  尝试计算：
  （1）

  1

  1

  ×

  2

  +

  1

  2

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  4

  +…+

  1

  2021

  ×

  2022

  ；
  （2）

  1

  1

  2

  +

  2

  1

  6

  +

  3

  1

  12

  +

  4

  1

  20

  +

  5

  1

  30

  +

  6

  1

  42

  +

  7

  1

  56

  +

  8

  1

  72

  +

  9

  1

  90

  ；
  （3）

  1

  3

  -

  1

  15

  -

  1

  35

  -

  1

  63

  -

  1

  99

  -

  1

  143

  -

  1

  195

  ．
  组卷：122引用：1难度：0.5

  解析