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2023-2024学年辽宁省大连市旅顺口区九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/10 5:0:1

一、选择题

1．下列图形中，不是轴对称图形，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：346引用：16难度：0.8
解析
2．如图，A、B、C为⊙O上的三个点，∠AOB=80°，则∠C的度数为（　　）
A．30° B．35° C．40° D．45°
组卷：63引用：3难度：0.5
解析
3．点P（-2，3）关于原点对称的点P′的坐标是（　　）
A．（-2，3） B．（2，-3） C．（-3，2） D．（3，-2）
组卷：206引用：5难度：0.7
解析
4．二次函数y=（x+1）²-3图象的顶点坐标是（　　）
A．（1，-3） B．（-1，3） C．（-1，-3） D．（1，3）
组卷：234引用：4难度：0.9
解析
5．二次函数y=x²+8x+9的对称轴为直线（　　）
A．x=4 B．x=-4 C．
x
=
-
1
4
D．
x
=
1
4
组卷：299引用：3难度：0.6
解析
6．抛物线y=x²-2x+1与x轴的交点个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
组卷：286引用：8难度：0.6
解析
7．如图，在⊙O中，AD是直径，∠ABC=35°，则∠CAD等于（　　）
A．75° B．65° C．55° D．45°
组卷：168引用：4难度：0.7
解析
8．抛物线y=-3（x-2）²+1先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线解析式为（　　）
A．y=-3（x+4）²+2 B．y=-3（x-4）²+2
C．y=-3（x+4）² D．y=-3（x-4）²
组卷：124引用：4难度：0.5
解析

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四、解答题

24．综合与实践一探究特殊四边形中的旋转相关问题
问题情境：小刚在学习了菱形与旋转的知识后，进行以下探究运动：在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠BAD=60°，点E是直线BD上一点，连接EA，将线段EA绕点E顺时针旋转60°得到EF，连接BF．
（1）[初步探究]
如图1，小刚发现：当点E在线段BD上时，线段BF，BE，OB具有一定的数量关系，请你写出三者的数量关系，并给出证明；
（2）[深入探究]
小刚发现：当点E在线段OB的延长线上时，如图2：当点E在线段OD的延长线上时，如图3．线段BF，BE，OB仍具有不同的数量关系，请直接写出数量关系，不需要证明．
图2

图3

（3）[再次探究]
小刚在画完三幅图形后、又有了新的发现，他发现三幅图中的点F、B、C都共线，可是他不知道旋转后得到的点F为什么会与点B，C共线，请你利用图2帮助小刚证明F，B、C三点共线．
组卷：166引用：1难度：0.3
解析
25．如图，已知抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A（1，0）和B（-5，0）两点，与y轴交于点C，点P为第二象限抛物线上一动点，
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）过点P作PE⊥x轴，交BC于点F，当PF=
2
BF时，求点P的坐标；
（3）当点P运动的过程中，△PFC是否构成等腰三角形？如果能，请直接写出点P的坐标；如果不能，请说明理由．
组卷：371引用：1难度：0.2
解析