新人教版九年级上册《第22章 二次函数》2020年单元测试卷（14）

一、选择题（每小题3分，共24分）

• 1．抛物线y=（x-2）²+3的顶点坐标是（　　）

  A．（-2，3）

  B．（2，3）

  C．（-2，-3）

  D．（2，-3）
  组卷：962引用：155难度：0.9

  解析

• 2．关于抛物线y=x²-2x+1，下列说法错误的是（　　）

  A．开口向上

  B．与x轴有两个重合的交点

  C．对称轴是直线x=1

  D．当x＞1时，y随x的增大而减小
  组卷：2189引用：13难度：0.5

  解析

• 3．已知二次函数y=x²+（m-1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（　　）

  A．m=-1

  B．m=3

  C．m≤-1

  D．m≥-1
  组卷：17351引用：98难度：0.9

  解析

• 4．已知（-1，y₁），（-2，y₂），（-4，y₃）是抛物线y=-2x²-8x+m上的点，则（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y3＜y1
  组卷：3975引用：48难度：0.9

  解析

• 5．二次函数y=ax²+bx+c,自变量x与函数y的对应值如下表：
  

  x	…	-5	-4	-3	-2	-1	0	…
  y	…	4	0	-2	-2	0	4	…

  下列说法正确的是（　　）

  A．抛物线的开口向下

  B．当x＞-3时，y随x的增大而增大

  C．二次函数的最小值是-2

  D．抛物线的对称轴是直线x=- 5 2
  组卷：2756引用：72难度：0.8

  解析

• 6．在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x²+a的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1945引用：15难度：0.7

  解析

• 7．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc=0，②a+b+c＞0，③a＞b,④4ac-b²＜0；其中正确的结论有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：21117引用：87难度：0.7

  解析

• 8．二次函数y=x²+bx的图象如图，对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x²+bx-t=0（t为实数）在-1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是（　　）

  A．t≥-1

  B．-1≤t＜3

  C．-1≤t＜8

  D．3＜t＜8
  组卷：8642引用：91难度：0.7

  解析

三、解答题（共72分）

• 23．我市某乡镇在“精准扶贫”活动中销售一农产品，经分析发现月销售量y（万件）与月份x（月）的关系为：y=

  x + 4 （ 1 ≤ x ≤ 8 ， x 为整数 ）

  - x + 20 （ 9 ≤ x ≤ 12 ， x 为整数 ）

  ，每件产品的利润z（元）与月份x（月）的关系如下表：

  x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
  z	19	18	17	16	15	14	13	12	11	10	10	10

  （1）请你根据表格求出每件产品利润z（元）与月份x（月）的关系式；
  （2）若月利润w（万元）=当月销售量y（万件）×当月每件产品的利润z（元），求月利润w（万元）与月份x（月）的关系式；
  （3）当x为何值时，月利润w有最大值，最大值为多少？
  组卷：2248引用：12难度：0.3

  解析

• 24．如图1，抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）与x轴、y轴分别交于点A（-1，0）、B（3，0）、点C三点．
  （1）试求抛物线的解析式；
  （2）点D（2，m）在第一象限的抛物线上，连接BC、BD．试问，在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P，满足∠PBC=∠DBC？如果存在，请求出点P点的坐标；如果不存在，请说明理由；
  （3）如图2，在（2）的条件下，将△BOC沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，记平移后的三角形为△B′O′C′．在平移过程中，△B′O′C′与△BCD重叠的面积记为S，设平移的时间为t秒，试求S与t之间的函数关系式？
  
  组卷：6421引用：13难度：0.1

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