2013-2014学年浙江省杭州市萧山中学高一（下）暑假数学作业（理科班）（3）

一、选择题

• 1．函数

  y

  =

  4

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  3

  ）

  +

  1

  的最小正周期为（　　）

  A． π 2

  B．π

  C．2π

  D．4π
  组卷：255引用：7难度：0.9

  解析

• 2．观察数列：-1，3，-7，（　　）-31，63，括号中的数字应为（　　）

  A．33

  B．15

  C．-21

  D．-37
  组卷：67引用：3难度：0.9

  解析

• 3．已知等差数列{a_n}满足a₂+a₄=4，a₃+a₅=10，则a₅+a₇=（　　）

  A．16

  B．18

  C．22

  D．28
  组卷：409引用：6难度：0.9

  解析

• 4．已知a,b,c满足c＜b＜a且ac＜0，则下列选项中一定成立的是（　　）

  A．ab＞ac

  B．c（b-a）＜0

  C．cb2＜ab2

  D．ac（a-c）＞0
  组卷：1623引用：48难度：0.9

  解析

• 5．已知α为锐角，

  sinα

  =

  4

  5

  ，则

  tan

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  =（　　）

  A． - 1 7

  B． 1 7

  C．-7

  D．7
  组卷：53引用：6难度：0.7

  解析

• 6．函数y=sin（x+φ）的图象关于原点对称，则φ的一个取值是（　　）

  A． π 2

  B． - π 4

  C．π

  D． 3 2 π
  组卷：111引用：6难度：0.9

  解析

三、解答题

• 19．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,且bcosC=（2a-c）cosB．
  （Ⅰ）求B的大小；
  （Ⅱ）若b=

  3

  ，则a+c的最大值．
  组卷：206引用：2难度：0.3

  解析

• 20．已知数列{a_n}及f_n（x）=a₁x+a₂x²+…a_nxⁿ，f_n（-1）=（-1）ⁿn,n∈N₊．
  （1）求a₁，a₂，a₃的值，并求数列{a_n}的通项公式；
  （2）若（

  1

  2

  ）ⁿ•a_n≤

  1

  4

  m²+

  3

  2

  m-1对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围；
  （3）求证：f_n（

  1

  3

  ）＜1．
  组卷：56引用：2难度：0.5

  解析