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2021-2022学年河北省石家庄市正定县职业技术教育中心对口班高三（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）

1．已知集合A={x∈R|-2＜x＜2}，B={-1，0，1，2，3}，则A∩B真子集的个数（　　）
A．8 B．7 C．4 D．6
组卷：23引用：1难度：0.8
解析
2．若a²＜b²，则下列不等式成立的是（　　）
A．a＜b B．2^a＜2^b
C．log₂（b²-a²）＞0 D．|a|＜|b|
组卷：10引用：1难度：0.6
解析
3．在△ABC中，“sinA=sinB”是“∠A=∠B”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：9引用：7难度：0.9
解析
4．下列函数中，是偶函数且在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（　　）
A．y=2^x B．y=
x
C．y=|x| D．y=-x²+1
组卷：10引用：1难度：0.9
解析
5．函数y=|sinxcosx|的最小正周期为（　　）
A．
π
2
B．π C．2π D．4π
组卷：23引用：1难度：0.6
解析
6．设向量
a
=
（
4
，
2
）
，
b
=
（
x
,
1
）
且
a
∥
b
，则x=（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：34引用：3难度：0.9
解析
7．函数y=x²-x+1，x∈[-1，1]的最大值与最小值之和为（　　）
A．1.75 B．3.75 C．4 D．5
组卷：2引用：1难度：0.7
解析
8．记等差数列{a_n}的前n项和为S_n.若S₁₀=95，a₈=17，则（　　）
A．a_n=5n-23 B．S_n=2n²-
21
2
n
C．a_n=4n-15 D．S_n=
3
n
2
-
11
n
2
组卷：23引用：2难度：0.8
解析
9．在正项等比数列{a_n}中，已知a₁a₂a₃=4，a₄a₅a₆=12，a_n-1a_na_n+1=324，则n等于（　　）
A．12 B．13 C．14 D．15
组卷：14引用：1难度：0.6
解析
10．下列四组函数中，图像相同的是（　　）
A．f（x）=
（
x
-
1
）
2
，g（x）=x-1
B．f（x）=x-1，g（t）=t-1
C．f（x）=
x
2
-
1
，g（x）=
x
+
1
•
x
-
1
D．f（x）=x,g（x）=
x
2
x
组卷：10引用：1难度：0.7
解析
11．过点A（1，2）且与直线x+2y-1=0平行的直线方程为（　　）
A．2x+y-4=0 B．x+2y-5=0 C．2x-y=0 D．x+2y+3=0
组卷：20引用：3难度：0.9
解析
12．北京至雄安将开通高铁，共设有6个高铁站（包括北京站和雄安站），则需设计不同车票的种类有（　　）
A．12种 B．15种 C．20种 D．30种
组卷：21引用：3难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共7个小题，共45分，要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤）

36．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，E，F分别为AD，PB的中点．
（1）求证：PE⊥BC；
（2）求证：平面PAB⊥平面PCD．
组卷：25引用：1难度：0.7
解析
37．高三农林班的一个研究性学习小组在网上查知，某珍稀植物种子在一定条件下发芽成功的概率为
1
3
，该研究性学习小组又分成两个小组进行验证性试验．
（1）第一小组做了5次这种植物种子的发芽试验（每次均种下一粒种子），求他们的试验中至少有3次发芽成功的概率；
（2）第二小组做了若干次发芽试验（每次均种下一粒种子），如果在一次试验中种子发芽成功就停止试验，否则将继续进行下次试验，直到种子发芽成功为止，但试验的次数最多不超过5次．求第二小组所做种子发芽试验的次数ξ的概率分布列．
组卷：2引用：1难度：0.7
解析

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A．a＜b	B．2^a＜2^b
C．log₂（b²-a²）＞0	D．\|a\|＜\|b\|

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

A．a_n=5n-23	B．S_n=2n²- 21 2 n
C．a_n=4n-15	D．S_n= 3 n 2 - 11 n 2

2021-2022学年河北省石家庄市正定县职业技术教育中心对口班高三（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）

1．已知集合A={x∈R|-2＜x＜2}，B={-1，0，1，2，3}，则A∩B真子集的个数（ ）

2．若a2＜b2，则下列不等式成立的是（ ）

3．在△ABC中，“sinA=sinB”是“∠A=∠B”的（ ）

4．下列函数中，是偶函数且在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（ ）

5．函数y=|sinxcosx|的最小正周期为（ ）

6．设向量a=（4，2），b=（x,1）且a∥b，则x=（ ）

7．函数y=x2-x+1，x∈[-1，1]的最大值与最小值之和为（ ）

8．记等差数列{an}的前n项和为Sn.若S10=95，a8=17，则（ ）

9．在正项等比数列{an}中，已知a1a2a3=4，a4a5a6=12，an-1anan+1=324，则n等于（ ）

10．下列四组函数中，图像相同的是（ ）

11．过点A（1，2）且与直线x+2y-1=0平行的直线方程为（ ）

12．北京至雄安将开通高铁，共设有6个高铁站（包括北京站和雄安站），则需设计不同车票的种类有（ ）

三、解答题（本大题共7个小题，共45分，要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤）

36．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，E，F分别为AD，PB的中点．（1）求证：PE⊥BC；（2）求证：平面PAB⊥平面PCD．

1．已知集合A={x∈R|-2＜x＜2}，B={-1，0，1，2，3}，则A∩B真子集的个数（　　）

2．若a²＜b²，则下列不等式成立的是（　　）

3．在△ABC中，“sinA=sinB”是“∠A=∠B”的（　　）

4．下列函数中，是偶函数且在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（　　）

5．函数y=|sinxcosx|的最小正周期为（　　）

6．设向量
a
=
（
4
，
2
）
，
b
=
（
x
,
1
）
且
a
∥
b
，则x=（　　）

7．函数y=x²-x+1，x∈[-1，1]的最大值与最小值之和为（　　）

8．记等差数列{a_n}的前n项和为S_n.若S₁₀=95，a₈=17，则（　　）

9．在正项等比数列{a_n}中，已知a₁a₂a₃=4，a₄a₅a₆=12，a_n-1a_na_n+1=324，则n等于（　　）

10．下列四组函数中，图像相同的是（　　）

11．过点A（1，2）且与直线x+2y-1=0平行的直线方程为（　　）

12．北京至雄安将开通高铁，共设有6个高铁站（包括北京站和雄安站），则需设计不同车票的种类有（　　）

36．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，E，F分别为AD，PB的中点．
（1）求证：PE⊥BC；
（2）求证：平面PAB⊥平面PCD．