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2023年北京市中考数学模拟试卷（简单版）

发布：2024/12/30 7:30:2

一．选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个

1．如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　）
A．圆柱 B．球 C．三棱柱 D．长方体
组卷：478引用：28难度：0.7
解析
2．2021年2月24日6时29分，我国自主研制的首个火星探测器“天问一号”成功实施第三次近火制动，进入近火点280千米、远火点59000千米、周期2个火星日的火星停泊轨道．将59000用科学记数法表示应为（　　）
A．0.59×10⁵ B．5.9×10⁵ C．5.9×10⁴ D．5.9×10³
组卷：320引用：16难度：0.7
解析
3．如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成4个大小相同的扇形，颜色分为灰、白二种颜色，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则指针指向白色区域的概率是（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．
3
4
D．1
组卷：561引用：11难度：0.6
解析
4．已知正多边形的一个外角等于60°，则该正多边形的边数为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：1221引用：75难度：0.9
解析
5．实数a与b在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）
A．a＜0 B．a＜b C．b+5＞0 D．|a|＞|b|
组卷：796引用：11难度：0.5
解析
6．已知x=1是不等式2x-b＜0的解，b的值可以是（　　）
A．4 B．2 C．0 D．-2
组卷：1612引用：17难度：0.8
解析
7．如图，以O为圆心AB为直径的圆过点C，C为弧AB的中点，若AB=4，则阴影部分面积是（　　）
A．π B．2+2π C．2π D．2+π
组卷：1221引用：7难度：0.5
解析
8．如图，AB是⊙O直径，点C，D将
ˆ
AB
分成相等的三段弧，点P在
ˆ
AC
上．已知点Q在
ˆ
AB
上且∠APQ=115°，则点Q所在的弧是（　　）
A．
ˆ
AP
B．
ˆ
PC
C．
ˆ
CD
D．
ˆ
DB
组卷：2307引用：14难度：0.5
解析

二、填空题

9．若式子
x
-
1
有意义，则实数x的取值范围是
．
组卷：922引用：38难度：0.7
解析

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三．解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21-22题，每题6分，第23题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分）

27．如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点（AE＞CE），连接BE，DE．
（1）求证：BE=DE；
（2）过点E作EF⊥AC交BC于点F，延长BC至点G，使得CG=BF，连接DG．
①依题意补全图形；
②用等式表示BE与DG的数量关系，并证明．
组卷：1692引用：3难度：0.5
解析
28．在平面直角坐标系xOy中，对于点P和直线y=1，给出如下定义：若点P在直线y=1上，且以点P为顶点的角是45°，则称点P为直线y=1的“关联点”．
（1）若在直线x=1上存在直线y=1的“关联点”P，则点P的坐标为
；
（2）过点P（2，1）作两条射线，一条射线垂直于x轴，垂足为A；另一条射线交x轴于点B，若点P为直线y=1的“关联点”．求点B的坐标；
（3）以点O为圆心，1为半径作圆，若在⊙O上存在点N，使得∠OPN的顶点P为直线y=1的“关联点”．则点P的横坐标a的取值范围是
．
组卷：434引用：2难度：0.1
解析