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2022-2023学年福建省龙岩市连城一中高二（下）月考数学试卷（3月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．函数y=e^-x的导函数为（　　）
A．y=-xe^-x-1 B．y=-e^-x C．y=e^x D．y=e^-x
组卷：119引用：2难度：0.7
解析
2．一物体做直线运动，其位移s（单位：m）与时间t（单位：s）的关系是s=-t²+5t,则该物体在t=2s时的瞬时速度为（　　）
A．3 B．7 C．6 D．1
组卷：21引用：4难度：0.8
解析
3．函数f（x）=x²+2sinx,则f'（1）=（　　）
A．1-2cos1 B．2-2cos1 C．1+2cos1 D．2+2cos1
组卷：86引用：2难度：0.7
解析
4．设x,y∈R，向量
a
=（x,1，1），
b
=（1，y,1），
c
=（2，-4，2），且
a
⊥
c
，
b
∥
c
，则|
a
+
b
|=（　　）
A．
2
2
B．
10
C．3 D．4
组卷：2706引用：74难度：0.8
解析
5．函数y=x³+x的递增区间是（　　）
A．（0，+∞） B．（-∞，1） C．（1，+∞） D．（-∞，+∞）
组卷：459引用：10难度：0.9
解析
6．已知f（x）=
1
4
x
2
+cosx,f'（x）为f（x）的导函数，则f'（x）的图象是（　　）
A． B． C． D．
组卷：164引用：27难度：0.7
解析
7．设函数f（x）的导函数为f'（x），若对任意x∈R都有f'（x）＞f（x）成立，则（　　）
A．f（ln2022）＜2022f（0）
B．f（ln2022）=2022f（0）
C．f（ln2022）＞2022f（0）
D．f（ln2022）与2022f（0）的大小关系不能确定e^x-ax≥-x+ln（ax）
组卷：59引用：1难度：0.5
解析

21．已知函数f（x）=（x+1）lnx,曲线y=f（x）在x=1处的切线方程为y=ax+b.
（1）求证：x＞1时，f（x）＞ax+b；
（2）求证：
ln
2
1
+
ln
7
6
+⋯+
ln
（
n
2
-
2
）
n
2
-
3
+
2
n
＞
3
2
（n≥2，n∈N^*）．
组卷：58引用：1难度：0.3
解析
22．已知函数f（x）=e^x-asinx-x,曲线f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为x+y-1=0．
（1）求实数a的值，并证明：对∀x∈R，f（x）＞0恒成立．
（2）设函数h（x）=f（x）+x-1，试判断函数h（x）在（-π，0）上零点的个数，并说明理由．
组卷：148引用：5难度：0.3
解析