2021-2022学年浙江省金华义乌市稠州中学九年级（下）第一次月考数学试卷

一、单选题（10小题）

• 1．下列各数中，比-1大的数是（　　）

  A． - 3 2

  B． - 5 2

  C．1

  D．-3
  组卷：17引用：1难度：0.8

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• 2．下列运算中，正确的是（　　）

  A．（-m）6÷（-m）3=-m3	B．（-a3）2=-a6
  C．（xy2）2=xy4	D．a2•a3=a6
  组卷：2030引用：18难度：0.8

  解析

• 3．根据世界卫生组织的统计，截止10月28日，全球新冠确诊病例累计超过4430万，用科学记数法表示这一数据是（　　）

  A．4.43×107

  B．0.443×108

  C．44.3×106

  D．4.43×108
  组卷：3254引用：17难度：0.8

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• 4．如图，数轴上表示的是一个不等式组的解集，这个不等式组的整数解是（　　）
  

  A．-1，0，1，2

  B．0，1，2

  C．1，2

  D．-1，0，1
  组卷：69引用：2难度：0.7

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• 5．一副三角板按如图所示的位置摆放，若BC∥DE，则∠1的度数是（　　）

  A．65°

  B．70°

  C．75°

  D．80°
  组卷：1682引用：19难度：0.6

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• 6．中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型（如图所示）摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被推入水池．类似地，一个几何体恰好无缝隙地以3个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的3个空洞，则该几何体为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：310引用：6难度：0.8

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• 7．如图，滑雪场有一坡角为20°的滑雪道，滑雪道的长AC为100米，则BC的长为（　　）米．

  A． 100 cos 20 °

  B．100cos20°

  C． 100 sin 20 °

  D．100sin20°
  组卷：555引用：6难度：0.7

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• 8．已知三个实数a,b,c满足a+b+c≠0，a²+b²=c²，a²=b²+c²，则关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的解的情况为（　　）

  A．无实数根	B．有实数根
  C．有两个不相等的实数根	D．有两个相等的实数根
  组卷：280引用：3难度：0.6

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三.解答题（8小题）

• 23．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与一次函数y₁=x+k的图象交于A（0，1）、B两点，C（1，0）为二次函数图象的顶点．
  （1）求二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的表达式；
  （2）在如图中画出二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）与一次函数y₁=x+k的图象；
  （3）把（1）中的二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象平移后得到新的二次函数y₂=ax²+bx+c+m（a≠0，m为常数）的图象，定义新函数f：“当自变量x任取一值时，x对应的函数值分别为y₁或y₂，如果y₁≠y₂，函数f的函数值等于y₁、y₂中的较小值；如果y₁=y₂，函数f的函数值等于y₁（或y₂）．”新函数f的图象与x轴的交点最多有几个？并求出此时m的取值范围．
  组卷：86引用：1难度：0.5

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• 24．已知：在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=6，点P为菱形内一点，且∠BPC=60°．
  
  （1）如图1，当点P在菱形对角线BD上时，求BP的长；
  （2）如图2，点M在线段BP上，点N在线段CP上，且BM=CN，连接CM，MN，若∠CMN=30°，求CM²+MN²的值；
  （3）如图3，延长CP交BA延长线于点E，连接AP并延长交BC延长线于点F．
  ①求证：EA⋅BF=EB•AD；
  ②判断PE⋅PF是否有最大值？若有，请直接写出最大值；若没有，请说明理由．
  组卷：329引用：3难度：0.2

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