2023-2024学年北京四中广外校区七年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题（每小题2分，共16分）

• 1．下列各数中，绝对值最大的数是（　　）

  A．4

  B．-5

  C．0

  D．-1
  组卷：556引用：12难度：0.9

  解析

• 2．下面分数中能化成有限小数的是（　　）

  A． 9 12

  B． 11 27

  C． 4 7

  D． 8 15
  组卷：11引用：1难度：0.9

  解析

• 3．某商店出售一种商品，有以下几种方案，调价后价格最低的方案是（　　）

  A．先提价10%，再降价10%	B．先降价10%，再提价10%
  C．先提价15%，再降价15%	D．先提价20%，再降价20%
  组卷：422引用：4难度：0.7

  解析

• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．ab-8=12.25，则a和b成正比例

  B．-a一定是一个负数

  C．两条不相交的直线叫做平行线

  D．一个合数至少有三个约数
  组卷：99引用：2难度：0.8

  解析

• 5．有圆柱与圆锥各一个，圆柱与圆锥底面半径的比是2：3，圆柱与圆锥高的比是4：3，圆锥的体积是5.4立方米，圆柱的体积是（　　）立方米．

  A．14.4

  B．9.6

  C．4.8

  D．3.2
  组卷：51引用：1难度：0.5

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• 6．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2000次相遇在边（　　）

  A．AB上

  B．BC上

  C．CD上

  D．DA上
  组卷：1389引用：30难度：0.5

  解析

• 7．图1的摩天轮上以等间隔的方式设置36个车厢，车厢依顺时针方向分别编号为1号到36号，且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转，旋转一圈花费30分钟．若图2表示21号车厢运行到最高点的情形，则此时经过多少分钟后，9号车厢才会运行到最高点？（　　）
  

  A．10

  B．20

  C． 15 2

  D． 45 2
  组卷：1101引用：21难度：0.9

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• 8．某垃圾值守点有甲、乙、丙、丁四名志愿者，某一天每人可参与值守时间段如下表所示：
  

  志愿者	可参与值守时间段1	可参与值守时间段2
  甲	6：00-8：00	16：00-18：00
  乙	6：30-7：30	17：00-20：00
  丙	8：00-11：00	18：00-19：00
  丁	7：00-10：00	17：30-18：30

  已知每名志愿者一天至少要参加一个时间段的值守，任意时刻垃圾值守点同时最多需要2名志愿者值守，则该值守点这一天所有参与值守的志愿者的累计值守时间最长为（　　）小时（假设志愿者只要参与值守，就一定把相应时间段全部值完）．

  A．12

  B．14

  C．16

  D．18
  组卷：25引用：2难度：0.6

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二、填空题（每小题2分，共24分）

• 9．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对面上的汉字是

  ．
  组卷：322引用：9难度：0.7

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五、解决问题（第25、27、28题每题4分，第26题5分，第29题6分，共23

• 28．设△ABC的面积为a.
  
  （1）如图1，延长△ABC的各边得到△A₁B₁C₁，且A₁B=AB，B₁C=BC，C₁A=CA，记△A₁B₁C₁的面积为S₁，则S₁=

  .用含a的式子表示）
  （2）如图2，延长△ABC的各边得到△A₁B₁C₁，且A₁B=2AB，B₁C=2BC，C₁A=2CA，记△A₁B₁C₁的面积为 S₂，则S₂=

  ．（用含a的式子表示）
  （3）如图3，P为△ABC内一点，连接AP、BP、CP并延长分别交边BC、AC、AB于点D、E、F，则把△ABC分成六个小三角形，其中四个小三角形面积已在图上标明，则计算得到△ABC的面积a=

  ．
  组卷：35引用：2难度：0.1

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• 29．阅读下面材料，并完成问题：
  我们把不超过数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]，把x-[x]称为x的小数部分，记作{x}，则x=[x]+{x}．如：[1.3]=1，{1.3}=0.3，1.3=[1.3]+{1.3}；
  （1）{1.6}=

  ，[-1.6]=

  ；
  （2）若[x]=2{x}，x的值为

  ；
  （3）3[x]+1=2{x}+x,求x的值．
  组卷：359引用：1难度：0.6

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