北师大版八年级上册《第4章 一次函数》2021年单元测试卷（山西省实验中学）

一、选择题（将每题的答案写在下列表格内，每小题3分，共30分）

• 1．下列函数关系中表示一次函数的有（　　）
  ①y=2x+1；②

  y

  =

  1

  x

  ；③

  y

  =

  x

  +

  1

  2

  -

  x

  ；④s=60t；⑤y=100-25x.

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：2780引用：29难度：0.9

  解析

• 2．若y=（m-2）x+（m²-4）是正比例函数，则m的取值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D．任意实数
  组卷：4330引用：17难度：0.9

  解析

• 3．直线y=kx+b的图象如图所示，则k,b的值为（　　）

  A．k=- 2 3 ，b=-2

  B．k= 2 3 ，b=-2

  C．k=- 2 3 ，b=2

  D．k= 2 3 ，b=2
  组卷：222引用：2难度：0.8

  解析

• 4．如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（　　）

  A．（0，0）

  B．（ 1 2 ，- 1 2 ）

  C．（ 2 2 ，- 2 2 ）

  D．（- 1 2 ， 1 2 ）
  组卷：4648引用：99难度：0.9

  解析

• 5．点P₁（x₁，y₁），点P₂（x₂，y₂）是一次函数y=-4x+3图象上的两个点，且x₁＜x₂，则y₁与y₂的大小关系是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1＞y2＞0

  C．y1＜y2

  D．y1=y2
  组卷：2497引用：109难度：0.9

  解析

• 6．已知函数y=3x+1，当自变量x增加m时，相应函数值增加（　　）

  A．3m+1

  B．3m

  C．m

  D．3m-1
  组卷：1508引用：22难度：0.9

  解析

三、解答题（共40分）

• 18．在平面直角坐标系中，点A（0，4），点B（6，0），C（-3，-2）．
  （1）求直线AC的函数表达式；
  （2）直线AC与x轴交于点D，求点D的坐标；
  （3）求△ABC的面积．
  组卷：203引用：1难度：0.7

  解析

• 19．如图，在平面直角坐标系中，直线AB为y=-

  3

  4

  x+b交y轴于点A（0，3），交x轴于点B，直线x=2交AB于点D，交x轴于点E，P是直线x=2上一动点，且在点D的上方，设P（2，n）．
  （1）求点B的坐标及点O到直线AB的距离；
  （2）求△ABP的面积（用含n的代数式表示）；
  （3）当S_△ABP=1时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出点C的坐标．
  
  组卷：1498引用：3难度：0.2

  解析