人教五四新版九年级（上）中考题单元试卷：第30章 旋转（11）

一、选择题（共4小题）

• 1．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-1，0），B（-2，3），C（-3，1），将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，得到△AB′C′，则点B′的坐标为（　　）

  A．（2，1）

  B．（2，3）

  C．（4，1）

  D．（0，2）
  组卷：505引用：59难度：0.9

  解析

• 2．将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至△A′OB′的位置，点B的横坐标为2，则点A′的坐标为（　　）

  A．（1，1）

  B．（ 2 ， 2 ）

  C．（-1，1）

  D．（ - 2 ， 2 ）
  组卷：863引用：82难度：0.9

  解析

• 3．在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A₁B₁C₁，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P₁，点P₁绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P₂，则P₂点的坐标为（　　）

  A．（1.4，-1）

  B．（1.5，2）

  C．（1.6，1）

  D．（2.4，1）
  组卷：821引用：66难度：0.9

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O（0，0），P（4，3），将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置，则点P′的坐标为（　　）

  A．（3，4）

  B．（-4，3）

  C．（-3，4）

  D．（4，-3）
  组卷：645引用：62难度：0.9

  解析

二、填空题（共3小题）

• 5．如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系第一象限内，先将它向下平移4个单位后，再将它绕原点O旋转180°，则小花顶点A的对应点A′的坐标为

   

  ．
  组卷：138引用：53难度：0.7

  解析

• 6．如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后，得到线段AB′，则点B′的坐标为

   

  ．
  组卷：856引用：92难度：0.7

  解析

• 7．如图，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A′OB′．若点A的坐标为（a,b），则点A′的坐标为

  ．
  组卷：2566引用：92难度：0.9

  解析

三、解答题（共23小题）

• 8．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为
  A（-1，1），B（-3，1），C（-1，4）．
  （1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
  （2）将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A₂BC₂，请在图中画出△A₂BC₂，并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）．
  组卷：2516引用：77难度：0.5

  解析

• 9．如图，△ABC各顶点的坐标分别是A（-2，-4），B（0，-4），C（1，-1）．
  （1）在图中画出△ABC向左平移3个单位后的△A₁B₁C₁；
  （2）在图中画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后的△A₂B₂C₂；
  （3）在（2）的条件下，AC边扫过的面积是

   

  ．
  组卷：3086引用：64难度：0.5

  解析

• 10．如图，在方格网中已知格点△ABC和点O．
  （1）画出△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称；
  （2）请在方格网中标出所有使以点A、O、C′、D为顶点的四边形是平行四边形的D点．
  组卷：120引用：68难度：0.5

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三、解答题（共23小题）

• 29．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
  （1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A₁B₁C₁；
  （2）请画出△ABC关于原点对称的△A₂B₂C₂；
  （3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标．
  组卷：3745引用：103难度：0.3

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• 30．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB′C′．
  （1）在正方形网格中，画出△AB′C′；
  （2）计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积．（结果保留π）
  组卷：850引用：85难度：0.5

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