2023-2024学年福建省龙岩市上杭县紫金中学八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（40分）

• 1．下面的图形中，不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：316引用：9难度：0.9

  解析

• 2．赵师傅在做完门框后，为防止变形，按图中所示的方法在门上钉了两根斜拉的木条（图中的AB，CD），其中运用的几何原理是（　　）

  A．两点之间线段最短

  B．三角形两边之和大于第三边

  C．垂线段最短

  D．三角形的稳定性
  组卷：584引用：20难度：0.9

  解析

• 3．已知一个三角形的两条边长分别为4和6，则第三条边的长度不能是（　　）

  A．4

  B．7

  C．11

  D．3
  组卷：555引用：13难度：0.8

  解析

• 4．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在BC上，DE⊥AB，垂足为E，则△ABD的BD边上的高是（　　）

  A．AD

  B．DE

  C．AC

  D．BC
  组卷：1430引用：18难度：0.8

  解析

• 5．如图，五边形ABCDE的一个内角∠A=110°，则∠1+∠2+∠3+∠4等于（　　）

  A．360°

  B．290°

  C．270°

  D．250°
  组卷：1971引用：22难度：0.9

  解析

• 6．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

  A．CB=CD

  B．∠BAC=∠DAC

  C．∠BCA=∠DCA

  D．∠B=∠D=90°
  组卷：2874引用：316难度：0.9

  解析

• 7．到三角形三个顶点距离相等的点是此三角形（　　）

  A．三条角平分线的交点	B．三条中线的交点
  C．三条高的交点	D．三边中垂线的交点
  组卷：184引用：4难度：0.9

  解析

• 8．如图，△ABC是等腰三角形，点O是底边BC上任意一点，OE、OF分别与两边垂直，等腰三角形的腰长为6，面积为15，则OE+OF的值为（　　）

  A．5

  B．7.5

  C．9

  D．10
  组卷：3484引用：21难度：0.6

  解析

三、解答题（86分）

• 24．在直角坐标系中，A（m,0）为x轴负半轴上的点，B（0，n）为y轴负半轴上的点．如图，以A点为顶点，AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC．
  （1）若已知m=-2，n=-4，试求C点的坐标；
  （2）若∠ACB=90°，点C的坐标为（4，-4），请在坐标系中画出图形并求n-m的值．
  组卷：394引用：3难度：0.6

  解析

• 25．如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别是射线AB、射线CB上的动点，点D从点A出发沿着射线AB移动，点E从点B出发沿着射线BG移动，点D、E同时出发并且移动速度相同，连接CD、DE．
  
  （1）如图①，当点D移动到线段AB的中点时，DE与DC的长度关系是：DE

  DC．
  （2）如图②，当点D在线段AB上移动但不是中点时，探究DE与DC之间的数量关系，并证明你的结论．
  （3）如图③，当点D移动到线段AB的延长线上，并且ED⊥DC时，求∠DEC的度数．
  组卷：488引用：10难度：0.2

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