2023年山东省德州市宁津县中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共12小题，共48分）

• 1．实数-2，0，

  3

  ，2中，为负数的是（　　）

  A．-2

  B．0

  C． 3

  D．2
  组卷：336引用：3难度：0.7

  解析

• 2．下列图形中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：68引用：5难度：0.9

  解析

• 3．2022年，温州市委、市政府决定发放新一轮消费券1200000000元，数据1200000000用科学记数法表示为（　　）

  A．12×108

  B．1.2×108

  C．1.2×109

  D．0.12×1010
  组卷：134引用：4难度：0.9

  解析

• 4．如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段AB=5，则线段BC的长是（　　）

  A． 2 5

  B．1

  C． 5 2

  D．3
  组卷：541引用：13难度：0.7

  解析

• 5．下列算式，能按照“底数不变，指数相乘”计算的是（　　）

  A．a2+a

  B．a2•a

  C．（a3）2

  D．a3÷a
  组卷：200引用：7难度：0.9

  解析

• 6．如图是某校七年级二班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，根据图中信息，你认为哪一个兴趣小组参加人数最多的是（　　）

  A．唱歌

  B．绘画

  C．编程

  D．舞蹈
  组卷：200引用：6难度：0.8

  解析

• 7．如图，数轴上A，B两点到原点的距离是三角形两边的长，则该三角形第三边长可能是（　　）
  

  A．0.5

  B．4

  C．7

  D．8
  组卷：164引用：1难度：0.7

  解析

• 8．如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，若∠B=20°，则∠CAD的度数是（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．70°

  D．75°
  组卷：2543引用：37难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共78分）

• 24．[概念引入]
  在一个圆中，圆心到该圆的任意一条弦的距离，叫做这条弦的弦心距．
  [概念理解]
  （1）如图1，在⊙O中，半径是5，弦AB=8，则这条弦的弦心距OC长为

  ．
  （2）通过大量的做题探究；小明发现：在同一个圆中，如果两条弦相等，那么这两条弦的弦心距也相等．但是小明想证明时却遇到了麻烦．请结合图2帮助小明完成证明过程如图2，在⊙O中，AB=CD，OM⊥AB，ON⊥CD，求证：OM=ON．
  [概念应用]如图3，在⊙O中AB=CD=16，⊙O的直径为20，且弦AB垂直于弦CD于E，请应用上面得出的结论求OE的长．
  
  组卷：313引用：6难度：0.3

  解析

• 25．根据以下素材，探索完成任务．
  

  如何设计喷水池喷头的安装方案？
  素材1	图1中有一个直径为20m的圆形喷水池，四周安装一圈喷头，喷射水柱呈抛物线型，在水池中心O处立着一个直径为1m的圆柱形实心石柱，各方向喷出的水柱在石柱顶部的中心点M处汇合，如图2，水柱距水池中心4m处到达最高，高度为6m.
  素材2	如图3，拟在水池里过水池中心的直线上安装一排直线型喷头（喷射水柱竖直向上，高度均为 21 8 m）；相邻两个直线型喷头的间距均为1.2m,且喷射的水柱不能碰到抛物线型水柱，要求在符合条件处都安装喷头，安装后关于OM成轴对称分布．
  问题解决
  任务1	确定水柱形状	在图2中建立合适的直角坐标系，任选一条抛物线求函数表达式．
  任务2	确定石柱高度	在你所建立的坐标系中，确定水柱汇合点M的纵坐标．
  任务3	拟定设计方案	请给出符合所有要求的直线型喷头的安装数量，并根据你所建立的直角坐标系，求出离中心O最远的两个直线型喷头的坐标．
  组卷：857引用：5难度：0.4

  解析