2020-2021学年四川省自贡市贡井区田家炳中学九年级（下）开学数学试卷

一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）

• 1．下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：53引用：13难度：0.9

  解析

• 2．抛物线y=2（x+3）²+5的顶点坐标是（　　）

  A．（3，5）

  B．（-3，5）

  C．（3，-5）

  D．（-3，-5）
  组卷：870引用：47难度：0.9

  解析

• 3．下列说法正确的是（　　）

  A．“购买1张彩票就中奖”是不可能事件

  B．“概率为0.0001的事件”是不可能事件

  C．“任意画一个三角形，它的内角和等于180°”是必然事件

  D．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次
  组卷：351引用：12难度：0.6

  解析

• 4．若关于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）

  A．k＞-1

  B．k＜1且k≠0

  C．k≥-1且k≠0

  D．k＞-1且k≠0
  组卷：1870引用：156难度：0.9

  解析

• 5．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=86°，则∠BCD的度数是（　　）

  A．86°

  B．94°

  C．107°

  D．137°
  组卷：338引用：5难度：0.7

  解析

• 6．若正六边形的外接圆半径长等于4，则它的边长等于（　　）

  A．2

  B．2 3

  C．4

  D．4 3
  组卷：14引用：3难度：0.7

  解析

• 7．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6 3

  D．6
  组卷：4632引用：29难度：0.7

  解析

• 8．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°）．若∠1=112°，则∠α的大小是（　　）

  A．68°

  B．20°

  C．28°

  D．22°
  组卷：4202引用：31难度：0.9

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三．解答题（共8小题，满分78分）

• 25．如图，AB是⊙O的一条弦，点C是半径OA的中点，过点C作OA的垂线交AB于点E，且与BE的垂直平分线交于点D，连接BD．
  （1）求证：BD是⊙O的切线；
  （2）若⊙O的半径为2

  3

  ，CE=1，试求BD的长．
  组卷：466引用：4难度：0.4

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• 26．如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（-3，0），与y轴交于点C，且OC=OB．
  （1）求此抛物线的解析式；
  （2）若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE，CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求出此时点E的坐标；
  （3）点P在抛物线的对称轴上，若线段PA绕点P逆时针旋转90°后，点A的对应点A′恰好也落在此抛物线上，求点P的坐标．
  
  组卷：5004引用：71难度：0.3

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