北师大新版九年级上册《第1章 特殊的平行四边形》2015年单元测试卷（广东省深圳市沙湾中学）

一、选择题：（每小题3分，共36分）

• 1．下列判定正确的是（　　）

  A．对角线互相垂直的四边形是菱形

  B．两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

  C．四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形

  D．一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形
  组卷：828引用：12难度：0.9

  解析

• 2．下列说法中，错误的是（　　）

  A．平行四边形的对角线互相平分

  B．对角线互相平分的四边形是平行四边形

  C．菱形的对角线互相垂直

  D．对角线互相垂直的四边形是菱形
  组卷：10255引用：69难度：0.9

  解析

• 3．下列命题原命题与逆命题都是真命题的是（　　）

  A．矩形的对角线相等

  B．对角线互相平分且相等的四边形是矩形

  C．矩形有一个内角是直角

  D．对角线互相垂直且平分的四边形是矩形
  组卷：180引用：2难度：0.9

  解析

• 4．既是中心对称图形又是轴对称图形，且只有两条对称轴的四边形是（　　）

  A．正方形

  B．矩形

  C．菱形

  D．矩形或菱形
  组卷：581引用：13难度：0.9

  解析

• 5．两条对角线相等的平行四边形一定是（　　）

  A．矩形	B．菱形
  C．矩形或正方形	D．正方形
  组卷：324引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（　　）

  A．3.5

  B．4

  C．7

  D．14
  组卷：4237引用：143难度：0.9

  解析

• 7．顺次连接矩形四条边的中点，所得到的四边形一定是（　　）

  A．矩形

  B．菱形

  C．正方形

  D．平行四边形
  组卷：287引用：10难度：0.7

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三、解答题：

• 22．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOD=60°，AB=

  2

  3

  ，AE⊥BD于点E，求OE的长．
  组卷：2628引用：21难度：0.6

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• 23．已知，如图1，BD是边长为1的正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线于点G．
  （1）求证：△BCE≌△DCF；
  （2）求CF的长；
  （3）如图2，在AB上取一点H，且BH=CF，若以BC为x轴，AB为y轴建立直角坐标系，问在直线BD上是否存在点P，使得以B、H、P为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的P点坐标；若不存在，说明理由．
  
  组卷：3135引用：33难度：0.3

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