2022-2023学年福建省福州八中九年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．以下各数是无理数的是（　　）

  A． 2 2

  B． 3 8

  C． - 16

  D． 24 7
  组卷：22引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列历届冬奥会会徽的部分图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：14引用：2难度：0.9

  解析

• 3．下列运算中，结果可以为（-2）⁴的是（　　）

  A．22÷26	B．-26÷22
  C．-2×2×2×2	D．（-2）×（-2）×（-2）×（-2）
  组卷：183引用：1难度：0.7

  解析

• 4．一个多边形的每个内角都等于140°，则这个多边形的边数是（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  组卷：970引用：11难度：0.9

  解析

• 5．已知一个边长为a米的正方形，面积是37平方米，则a的取值范围是（　　）

  A．4＜a＜5

  B．5＜a＜6

  C．6＜a＜7

  D．7＜a＜8
  组卷：337引用：6难度：0.9

  解析

• 6．如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，∠A=37°，AC=4，则BC的长约为（　　）（sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

  A．2.4

  B．3.0

  C．3.2

  D．5.0
  组卷：714引用：3难度：0.8

  解析

• 7．我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九十七文钱，甜果苦果买九十九个，甜果一个三文钱，苦果三个一文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，买苦果y个，则下列关于x、y的二元一次方程组中符合题意的是（　　）

  A． x + y = 99 1 3 x + 3 y = 97	B． x + y = 97 1 3 x + 3 y = 99
  C． x + y = 99 3 x + 1 3 y = 97	D． x + y = 97 3 x + 1 3 y = 99
  组卷：1123引用：13难度：0.8

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• 8．甲、乙两班的数学平均成绩分别为72分和77分，现在，小明同学从甲班调到乙班，调动后再计算，结果两班平均成绩都有所下降，则小明同学此次数学成绩可能是（　　）

  A．62分

  B．72分

  C．75分

  D．85分
  组卷：84引用：4难度：0.8

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三、解答题（共9小题，共86分）

• 24．△ABC中，AB=AC，将△ABC绕C逆时针旋转得△DEC，旋转角为α，连接BD，AD，BE，DE．
  （1）如图1，求证：△ADC∽△BEC；
  （2）如图2，若∠BAC=90°，α=30°，EC=1+

  3

  ，求BE的长；
  （3）如图3，若∠BAD=∠BCD，AB=4，BE的长为x,△ABE的面积为y,求y与x的函数关系．
  ​
  组卷：90引用：1难度：0.2

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• 25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，连接BC．P是直线BC上方抛物线上一动点，连接PA，交BC于点D．其中BC=AB，OB=4．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）求

  PD

  DA

  的最大值；
  （3）若函数y=ax²+bx+3在m-

  1

  2

  ≤x≤m+

  1

  2

  （其中m≤

  5

  6

  ）范围内的最大值为s,最小值为t,且

  1

  2

  ≤s-t＜

  3

  2

  ，求m的取值范围．
  组卷：290引用：4难度：0.1

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