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2022-2023学年福建省莆田市城厢区砺成中学八年级（上）第二次月考数学试卷

发布：2024/11/26 22:0:2

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）

1．下面4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：518引用：17难度：0.9
解析
2．下列运算正确的是（　　）
A．a²•a³=a⁶ B．（a²）³=a⁵ C．（2a）²=4a² D．3a²÷a²=3a
组卷：620引用：13难度：0.9
解析
3．用一批完全相同的正多边形能镶嵌成一个平面图案的是（　　）
A．正五边形 B．正六边形 C．正七边形 D．正八边形
组卷：741引用：15难度：0.5
解析
4．平面内点A（-1，2）和点B（-1，6）的对称轴是（　　）
A．x轴 B．y轴 C．直线y=4 D．直线x=-1
组卷：1408引用：36难度：0.9
解析
5．若AD是△ABC的中线，则下列结论正确的是（　　）
A．BD=CD B．AD⊥BC
C．∠BAD=∠CAD D．BD=CD且AD⊥BC
组卷：861引用：4难度：0.6
解析
6．运用完全平方公式（a+b）²=a²+2ab+b²计算（x+
1
2
）²，则公式中的2ab是（　　）
A．
1
2
x B．x C．2x D．4x
组卷：979引用：8难度：0.8
解析
7．从前，古希腊一位庄园主把一块边长为a米（a＞6）的正方形土地租给租户王老汉，第二年，他对王老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另边减少6米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得王老汉的租地面积会（　　）
A．没有变化 B．变大了 C．变小了 D．无法确定
组卷：492引用：3难度：0.8
解析
8．如图，点F，C在BE上，△ABC≌△DEF，AB和DE，AC和DF是对应边，AC，DF交于点M，则∠AMF等于（　　）
A．2∠B B．2∠ACB C．∠A+∠D D．∠B+∠ACB
组卷：1776引用：12难度：0.8
解析

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三、解答题（本大题有9小题，共86分）

24．已知x≠1．观察下列等式：
（1-x）（1+x）=1-x²；
（1-x）（1+x+x²）=1-x³；
（1-x）（1+x+x²+x³）=1-x⁴；
…
（1）猜想：（1-x）（1+x+x²+x³+…+x^n-1）=
；
（2）应用：根据你的猜想请你计算下列式子的值：
①（1-2）（1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶）=
；
②（x-1）（x²⁰²²+x²⁰²¹+x²⁰²⁰+…+x²+x+1）=
．
（3）判断2¹⁰⁰+2⁹⁹+2⁹⁸+…+2²+2+1的值的个位数是几？并说明你的理由．
组卷：1265引用：4难度：0.5
解析
25．如图，在平面直角坐标系中，点A（a,0）在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，OA=OB，∠ABO=∠OBA=45°，P（0，t）是y轴负半轴上一动点，CP⊥AP，BC⊥AB．

（1）求证：PC=PA；
（2）若（a-4）²=0，试用含t的式子表示点C的坐标
；（直接填写结果）
（3）如图2，作BD⊥y轴交AC的延长线于D．求证：PD-BD=a+t.
组卷：114引用：1难度：0.2
解析