2021-2022学年浙江省温州市高一（下）期末数学试卷（A卷）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．复数z=i（1+i），其中i为虚数单位，则复数z的虚部是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．i

  D．-i
  组卷：56引用：2难度：0.8

  解析

• 2．向量

  a

  =（-1，2），

  b

  =（2，k），若

  a

  ⊥

  b

  ，则k=（　　）

  A．1

  B．-1

  C．4

  D．-4
  组卷：97引用：1难度：0.8

  解析

• 3．设m,n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，且满足m⊂α，n⊂β，则下列命题正确的是（　　）

  A．若m∥β，则m∥n	B．若m⊥β，则α⊥β
  C．若m∥n,则α∥β	D．若m⊥n,则m⊥β
  组卷：94引用：2难度：0.7

  解析

• 4．向量

  a

  =（1，2），向量

  b

  =（-1，0），则

  b

  在

  a

  上的投影向量是（　　）

  A． - 5 5

  B． 5 5

  C． （ - 1 5 ，- 2 5 ）

  D． （ 1 5 ， 2 5 ）
  组卷：234引用：6难度：0.7

  解析

• 5．4月23日是世界读书日，中国新闻出版研究院每年发布全国国民阅读调查报告．下面是2012-2021年我国成年国民阅读情况折线图．记平均图书阅读率和平均数字化阅读方式接触率分别是

  x

  和

  y

  ，相应的标准差分别是s₁和s₂，则下列说法正确的是（　　）
  

  A． x ＞ y ，s1＞s2

  B． x ＜ y ，s1＞s2

  C． x ＞ y ，s1＜s2

  D． x ＜ y ，s1＜s2
  组卷：107引用：2难度：0.8

  解析

• 6．轴截面为正方形的圆柱内接于球，则它们的表面积之比是（　　）

  A．1：2

  B．2：1

  C．3：4

  D．4：3
  组卷：151引用：1难度：0.7

  解析

• 7．奖金分配是《概率论》中的一道经典问题：甲、乙两人比赛，假设每局比赛甲、乙两人获胜的概率各为

  1

  2

  ，先胜3局者将赢得全部奖金8万，但进行到甲胜0局，乙胜2局时，比赛因故不得不终止，为公平起见，甲应分配到（　　）

  A．0万

  B．1万

  C． 4 3 万

  D．4万
  组卷：173引用：2难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过和或演算步骤.

• 21．如图，在正六边形ABCDEF中，AB=2，H为DE上一点，且

  EH

  =λ

  ED

  （0≤λ≤1），BE，FH交于点G．
  （Ⅰ）当

  λ

  =

  1

  2

  时，试用

  AD

  ，

  AF

  表示

  AH

  ；
  （Ⅰ）求

  AG

  •

  CH

  的取值范围．
  组卷：169引用：3难度：0.6

  解析

• 22．在三棱台ABC-A₁B₁C₁中，AC=2，AB=

  3

  2

  ，∠BAC=60°，A₁C₁=1，CC₁=

  2

  ，AC⊥CC₁，侧面ACC₁A₁⊥平面ABC₁．
  （Ⅰ）求证：A₁C⊥平面ABC₁；
  （Ⅱ）求证：△ABC₁是直角三角形；
  （Ⅲ）求直线AA₁与平面ABC所成角的正弦值．
  组卷：259引用：3难度：0.6

  解析