2010-2011学年重庆一中九年级（下）开学数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．-

  1

  5

  的倒数是（　　）

  A．-5

  B． 1 5

  C．- 1 5

  D．5
  组卷：774引用：164难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．x2+x4=x6

  B．x2•x3=x6

  C．（x3）3=x6

  D．2 5 +3 5 =5 5
  组卷：60引用：23难度：0.9

  解析

• 3．在函数

  y

  =

  1

  x

  -

  3

  中，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≠0

  B．x＞3

  C．x≠-3

  D．x≠3
  组卷：300引用：94难度：0.9

  解析

• 4．如图，已知AB∥CD，∠A=70°，则∠1度数是（　　）

  A．70°

  B．100°

  C．110°

  D．130°
  组卷：805引用：132难度：0.9

  解析

• 5．某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表（有两个数据丢失）．
  

  日期	一	二	三	四	五	方差	平均气温
  最高气温	1℃	2℃	-2℃	0℃			1℃

  被遮盖的两个数据依次是（　　）

  A．3℃，2

  B．3℃，4

  C．4℃，2

  D．4℃，4
  组卷：38引用：12难度：0.9

  解析

• 6．下列说法正确的是（　　）

  A．6的平方根是 6

  B．对角线相等的四边形是矩形

  C．近似数0.270有3个有效数字

  D．两个底角相等的梯形一定是等腰梯形
  组卷：55引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，以点O为圆心的两个同心圆，半径分别为5和3，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦长AB的取值范围是（　　）

  A．8≤AB≤10

  B．AB≥8

  C．8＜AB≤10

  D．8＜AB＜10
  组卷：565引用：21难度：0.7

  解析

• 8．如图，点A是反比例函数

  y

  =

  2

  x

  （x＞0）图象上任意一点，AB⊥y轴于B，点C是x轴上的动点，则△ABC的面积为（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．不能确定
  组卷：6656引用：28难度：0.7

  解析

三、解答题（共10小题，满分86分）

• 25．为发展“低碳经济”，某单位进行技术革新，让可再生资源重新利用．从今年1月1日开始，该单位每月再生资源处理量y（吨）与月份x之间成如下一次函数关系：
  

  月份x	1	2
  再生资源处理量y（吨）	40	50

  月处理成本z（元）与每月再生资源处理量y（吨）之间的函数关系可近似地表示为：z=

  1

  2

  y

  2

  -

  20

  y

  +

  700

  ，每处理一吨再生资源得到的新产品的售价定为100元．
  （1）该单位哪个月获得利润最大？最大是多少？
  （2）随着人们环保意识的增加，该单位需求的可再生资源数量受限．今年三、四月份的再生资源处理量都比二月份减少了m%，该新产品的产量也随之减少，其售价都比二月份的售价增加了0.6m%．五月份，该单位得到国家科委的技术支持，使月处理成本比二月份的降低了20%．如果该单位在保持三月份的再生资源处理量和新产品售价的基础上，其利润是二月份的利润的一样，求m.（ m保留整数）
   （

  157

  ≈

  12

  .

  53

  ，

  156

  ≈

  12

  .

  49

  ，

  158

  ≈

  12

  .

  57

  ）
  组卷：51引用：6难度：0.3

  解析

• 26．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=-

  4

  9

  （

  x

  -

  2

  ）

  2

  +c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴的正半轴于点C，其顶点为M，MH⊥x轴于点H，MA交y轴于点N，sin∠MOH=

  2

  5

  5

  ．
  （1）求此抛物线的函数表达式；
  （2）过H的直线与y轴相交于点P，过O，M两点作直线PH的垂线，垂足分别为E，F，若

  HE

  HF

  =

  1

  2

  时，求点P的坐标；
  （3）将（1）中的抛物线沿y轴折叠，使点A落在点D处，连接MD，Q为（1）中的抛物线上的一动点，直线NQ交x轴于点G，当Q点在抛物线上运动时，是否存在点Q，使△ANG与△ADM相似？若存在，求出所有符合条件的直线QG的解析式；若不存在，请说明理由．
  组卷：2945引用：20难度：0.1

  解析