2018-2019学年黑龙江省大庆实验中学高一（下）开学数学试卷（3月份）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.

• 1．已知集合A={x∈N|x＜1}，B∈{x|3^x＜1}，则（　　）

  A．A∩B={x|x＜0}

  B．A∪B={x|x＜0}

  C．A∪B={x|x＜1}

  D．A∩B=∅
  组卷：37引用：1难度：0.8

  解析

• 2．cos2010°=（　　）

  A． - 3 2

  B． - 1 2

  C． 3 3

  D． 3 2
  组卷：440引用：5难度：0.7

  解析

• 3．下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10^lgx的定义域和值域相同的是（　　）

  A．y=x

  B．y=lgx

  C．y=2x

  D．y= 1 x
  组卷：7024引用：60难度：0.9

  解析

• 4．已知向量

  a

  =（-2，m），

  b

  =（1，2），若向量

  a

  在向量

  b

  方向上的投影为2，则实数m=（　　）

  A． - 3 2

  B．1 ± 5

  C．1- 5

  D．1 + 5
  组卷：151引用：3难度：0.8

  解析

• 5．函数y=2^|x|sin2x的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：8095引用：113难度：0.7

  解析

• 6．为得到函数y=cos（2x+

  π

  3

  ）的图象，只需将y=sin2x的图象（　　）

  A．向左平移 5 π 12 个单位长度

  B．向右平移 5 π 12 个单位长度

  C．向左平移 5 π 6 个单位长度

  D．向右平移 5 π 6 个单位长度
  组卷：309引用：17难度：0.9

  解析

• 7．如图，在圆C中，C是圆心，点A，B在圆上，

  AB

  •

  AC

  的值（　　）

  A．只与圆C的半径有关

  B．只与弦AB的长度有关

  C．既与圆C的半径有关，又与弦AB的长度有关

  D．是与圆C的半径和弦AB的长度均无关的定值
  组卷：131引用：10难度：0.9

  解析

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  1

  x

  ．
  （Ⅰ）判断并证明f（x）的单调性；
  （Ⅱ）设g（x）=f（2^x），x∈[-1，1]，解关于x的不等式g（x-1）+g（2x-1）≤0．
  组卷：82引用：1难度：0.7

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  9

  （

  9

  x

  +

  1

  ）

  +

  1

  2

  kx

  （

  k

  ∈

  R

  ）

  是偶函数．
  （Ⅰ）求k的值；
  （Ⅱ）若

  g

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  9

  （

  a

  •

  3

  x

  -

  a

  ）

  ，且对任意的x∈[1，+∞），都有f（x）＜g（x）恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：100引用：1难度：0.7

  解析