2021-2022学年陕西省渭南市大荔县高一（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．从某市参加升学考试的学生中随机抽查1000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是（　　）

  A．该市参加升学考试的全体学生是总体

  B．1000名学生的数学成绩是样本

  C．1000名学生是样本容量

  D．1000名学生中的每一名学生是个体
  组卷：101引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知角θ为第四象限角，则点P（sinθ，tanθ）位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：393引用：5难度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，D为BC的中点，E为AB上一点，则

  AB

  +

  AC

  -

  2

  AE

  =（　　）

  A． 0

  B． ED

  C． DE

  D． 2 ED
  组卷：542引用：4难度：0.7

  解析

• 4．某区创建全国文明城市指挥部办公室对所辖街道当月文明城市创建工作进行考评工作人员在本区选取了甲，乙两个街道，并在这两个街道各随机抽取10个实地点位进行现场测评，下面的茎叶图是两个街道的测评分数（满分100分），下列说法正确的是（　　）

  A．甲、乙两个街道的测评分数的极差相等

  B．甲、乙两个街道的测评分数的平均数相等

  C．街道乙的测评分数的众数为87

  D．甲、乙两个街道测评分数的中位数中，乙的中位数比较大
  组卷：128引用：6难度：0.8

  解析

• 5．∈考拉兹猜想是引人注目的数学难题之一，由德国数学家洛塔尔•考拉兹在20世纪30年代提出，其内容是：任意正整数s,如果s是奇数就乘3加1，如果s是偶数就除以2，如此循环，最终都能够得到1．如图的程序框图演示了考拉兹猜想的变换过程．若输入s的值为5，则输出i的值为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：26引用：9难度：0.7

  解析

• 6．设

  a

  ，

  b

  为平面向量．若

  a

  为单位向量，

  |

  b

  |

  =

  6

  ，

  a

  与

  b

  的夹角为

  2

  π

  3

  ，则

  |

  2

  a

  +

  b

  |

  =（　　）

  A． 2 7 3

  B． 2 7

  C． 4 13 3

  D． 2 13
  组卷：244引用：2难度：0.9

  解析

• 7．给出下列命题：
  （1）第二象限角大于第一象限角；
  （2）不论是用角度制还是用弧度制度量一个角的大小，它们与扇形半径的大小无关；
  （3）若sinα=sinβ，则α与β的终边相同；
  （4）若cosθ＜0，则θ是第二或第三象限角．
  其中正确命题的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：391引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的部分图象如图所示：
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）求函数f（x）的最小正周期与单调递减区间；
  （3）求函数f（x）在[0，

  π

  2

  ]上的值域．
  组卷：608引用：4难度：0.7

  解析

• 22．已知

  a

  =（cos

  x

  4

  ，-sin

  x

  4

  ），

  b

  =（

  3

  cos

  x

  4

  ，cos

  x

  4

  ），f（x）=

  a

  •

  b

  -

  3

  2

  ，将曲线y=f（x）的图象向右平移

  π

  3

  得到函数y=g（x）的图象．
  （1）若f（α）=

  1

  2

  ，α∈[0，π]，求

  tan

  （

  α

  -

  π

  4

  ）

  的值；
  （2）若不等式mcos²x-m•g（π-2x）≤m+3对任意x∈R恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：399引用：6难度：0.5

  解析