2022-2023学年江苏省苏州市高一（上）期末数学试卷

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合U={x∈N|0＜x＜8}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，则下列结论错误的是（　　）

  A．A∩B={3}	B．A∪B={1，2，3，4，5，6}
  C．∁UA={4，5，6，7，8}	D．∁UB={1，2，7}
  组卷：274引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知a,b∈R，那么“3^a≤3^b”是“

  log

  1

  3

  a＞

  log

  1

  3

  b”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：85引用：3难度：0.8

  解析

• 3．毛主席的诗句“坐地日行八万里”描写的是赤道上的人即使坐在地上不动，也会因为地球自转而每天行八万里路程．已知我国四个南极科考站之一的昆仑站距离地球南极点约1050km,把南极附近的地球表面看作平面，则地球每自转

  π

  3

  rad

  ，昆仑站运动的路程约为（　　）

  A．2200km

  B．1650km

  C．1100km

  D．550km
  组卷：292引用：4难度：0.7

  解析

• 4．用二分法求函数f（x）=ln（x+1）+x-1在区间[0，1]上的零点，要求精确度为0.01时，所需二分区间的次数最少为（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：511引用：8难度：0.7

  解析

• 5．若实数a,b满足

  1

  a

  +

  2

  b

  =

  ab

  ，则ab的最小值为（　　）

  A． 2

  B．2

  C．2 2

  D．4
  组卷：10568引用：77难度：0.9

  解析

• 6．设函数f（x）=cos（ωx-

  π

  6

  ）（ω＞0）．若f（x）≤f（

  π

  4

  ）对任意的实数x都成立，则ω的最小值为（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D．1
  组卷：2053引用：11难度：0.8

  解析

• 7．已知幂函数

  y

  =

  x

  m

  2

  -

  2

  m

  -

  3

  （

  m

  ∈

  N

  *

  ）

  的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上单调递减，则满足

  （

  a

  +

  1

  ）

  -

  m

  3

  ＜

  （

  3

  -

  2

  a

  ）

  -

  m

  3

  的a的取值范围为（　　）

  A．（0，+∞）	B． （ - 2 3 ， + ∞ ）
  C． （ 0 ， 3 2 ）	D． （ - ∞ ，- 1 ） ∪ （ 2 3 ， 3 2 ）
  组卷：531引用：5难度：0.7

  解析

四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．为了研究其种微生物的生长规律，研究小组在实验室对该种微生物进行培育实验．前三天观测的该微生物的群落单位数量分别为8，14，26．根据实验数据，用y表示第x（x∈N*）天的群落单位数量，某研究员提出了两种函数模型：①y=ax²+bx+c；②y=p•q^x+r,其中q＞0且q≠1．
  （1）根据实验数据，分别求出这两种函数模型的解析式；
  （2）若第4天和第5天观测的群落单位数量分别为50和98，请从两个函数模型中选出更合适的一个，并预计从第几天开始该微生物的群落单位数量超过500．
  组卷：246引用：3难度：0.9

  解析

• 22．若函数f（x）在定义域内存在实数x满足f（-x）=-k•f（x），k∈Z，则称函数f（x）为定义域上的“k阶局部奇函数”．
  （1）若函数f（x）=tanx-2sinx,判断f（x）是否为（0，π）上的“二阶局部奇函数”并说明理由；
  （2）若函数f（x）=lg（m-x）是[-2，2]上的“一阶局部奇函数”，求实数m的取值范围；
  （3）对于任意的实数t∈（-∞，2]，函数f（x）=x²-2x+t恒为R上的“k阶局部奇函数”，求k的取值集合．
  组卷：368引用：10难度：0.8

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