2022-2023学年山西省大同市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，

• 1．以下列长度的三条线段为边，不能组成直角三角形的是（　　）

  A．3，4，5

  B．5，6，7

  C．5，12，13

  D．7，24，25
  组卷：33引用：4难度：0.7

  解析

• 2．下面计算正确的是（　　）

  A．3+ 3 =3 3

  B． 27 ÷ 3 =3

  C． 2 + 3 = 5

  D． （ - 2 ） 2 =-2
  组卷：16引用：10难度：0.9

  解析

• 3．一次函数y=-3x+2的图象不经过（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：2014引用：22难度：0.7

  解析

• 4．已知点A（-2，m），B（3，n）都在一次函数y=2x-1的图象上，则（　　）

  A．m＞n

  B．m=n

  C．m＜n

  D．无法确定
  组卷：84引用：3难度：0.5

  解析

• 5．如表记录了八年级一班甲、乙、丙、丁四名同学最近3次数学模拟测试成绩（满分：120分）的平均数与方差：
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均数	109	108	113	113
  方差	4.1	1.0	4.3	0.8

  根据表中数据，可知成绩好且发挥稳定的同学是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：46引用：3难度：0.5

  解析

• 6．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-2，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的正半轴于点C，则点C的横坐标为（　　）

  A． 13 - 2

  B． 13

  C． 13 + 2

  D． - 13 + 2
  组卷：783引用：12难度：0.7

  解析

• 7．小明在班上做节约用水意识的调查，收集了班上7位同学家里上个月的用水量（单位：吨）如下：4，4，6，7，8，9，10．他发现，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数，众数保持不变，则去掉的两个数可能是（　　）

  A．4，10

  B．4，9

  C．7，8

  D．6，8
  组卷：144引用：4难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共7个小题，共55分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．综合与实践
  问题情境：
  如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E，F分别在边AD，BC上，将矩形沿直线EF折叠，使点B的对应点B′落在CD边上，点A的对应点为A′，连接BB′交EF于点O．
  
  问题解决：
  （1）如图①，当点B′与点D重合时，求证：△FEB′是等腰三角形．
  （2）如图②，当DB′=2时，求OF的长．
  组卷：155引用：2难度：0.5

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• 22．综合与探究
  如图，在平面直角坐标系中，直线

  y

  1

  =

  -

  1

  3

  x

  +

  8

  3

  与x轴，y轴分别交于点B，A，与直线y₂=x交于点C．
  （1）求点C的坐标；
  （2）根据图象，直接写出不等式y₁≥y₂的解集；
  （3）若点D为坐标平面内任意一点，试探究：是否存在点D，使△COD是以OC为腰的等腰直角三角形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：257引用：3难度：0.5

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