2022-2023学年湖南省益阳市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本题共8个小题，每小题2分，共16分））每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

• 1．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

  A． 12

  B． 1 5

  C． 3

  D． 1 . 5
  组卷：1003引用：11难度：0.7

  解析

• 2．下列长度的三条线段，首尾顺次相连能组成三角形的是（　　）

  A．2，3，6

  B．4，4，8

  C．5，9，14

  D．6，12，13
  组卷：138引用：4难度：0.7

  解析

• 3．新能源、绿色能源将成为产业发展的新趋势，下列新能源环保图标中，图案是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：100引用：6难度：0.9

  解析

• 4．下列事件中的随机事件是（　　）

  A．在数轴上任取一个点，它表示的数是实数

  B．任意画一个三角形，恰好同一边上的高线与中线重合

  C．任意画一个三角形，其内角和是180°

  D．用长度分别是3，3，6的木条首尾顺次相连可组成一个等腰三角形
  组卷：81引用：4难度：0.7

  解析

• 5．如果a+b=2，那么代数式

  （

  a

  -

  b

  2

  a

  ）

  •

  a

  a

  -

  b

  的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  组卷：757引用：11难度：0.7

  解析

• 6．图1是一路灯的实物图，图2是该路灯的平面示意图，∠MAC=50°，∠ACB=20°，则图2中∠CBA的度数为（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．30°

  D．50°
  组卷：595引用：8难度：0.7

  解析

• 7．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点D，E，再分别以点D、E为圆心，大于

  1

  2

  DE

  为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若BG=1，AC=4，则△ACG的面积是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：420引用：17难度：0.7

  解析

• 8．如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC边上确定一点P，使PA+PC=BC．下面四种作图中，正确的是（　　）

  A．以B为圆心，BA为半径画弧，交BC于点P，点P为所求

  B．以C为圆心，CA为半径画弧，交BC于点P，点P为所求

  C．作AC的垂直平分线交BC于点P，点P为所求

  D．作AB的垂直平分线交BC于点P，点P为所求
  组卷：287引用：4难度：0.7

  解析

二、填空题（本题共8个小题，第16题3分，其余每小题2分，共17分）

• 9．若代数式

  1

  x

  -

  1

  有意义，则实数x的取值范围是

  ．
  组卷：1888引用：40难度：0.9

  解析

三、解答题（本题共67分，第17、18题每题5分；第19-21题每题6分；第22题4分；第23题8分；算24题5分；第25题6分；第26、27题每题8分）解答皮写出文字说明、演算步骤或证明过程．

• 26．如图△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是AC边上一点，连接BD，EC⊥AC垂足为点C，且AE=BD，AE交线段BC于点F．
  （1）在图1中画出符合题意的图形，并证明CE=AD；
  （2）当∠CFE=∠ADB时，求证：BD平分∠ABC．
  
  组卷：290引用：4难度：0.5

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• 27．已知：线段AB及过点A的直线l.如果线段AC与线段AB关于直线l对称，连接BC交直线l于点D，以AC为边作等边△ACE，使得点E在AC的下方，作射线BE交直线l于点F，连结CF．
  （1）根据题意补全图形；
  （2）如图，如果∠BAD=α（30°＜α＜60°），
  ①∠ABE=

  ；（用含有α代数式表示）
  ②用等式表示线段FA，FE与FC的数量关系，并证明．
  组卷：524引用：6难度：0.4

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