北师大新版九年级数学上册《1.3 正方形》2016年同步练习

一、选择题

• 1．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（　　）

  A．对角线互相垂直	B．对角线相等
  C．对角线互相平分	D．对角相等
  组卷：1507引用：13难度：0.9

  解析

• 2．将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是四个正方形的中心（对角线的交点），则图中四块阴影面积的和为（　　）

  A．2cm2

  B．4cm2

  C．6cm2

  D．8cm2
  组卷：10419引用：31难度：0.9

  解析

• 3．有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S₁，S₂，则S₁：S₂等于（　　）

  A．1： 2

  B．1：2

  C．2：3

  D．4：9
  组卷：4343引用：16难度：0.7

  解析

• 4．如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则∠ACP度数是（　　）

  A．45°

  B．22.5°

  C．67.5°

  D．75°
  组卷：3436引用：14难度：0.9

  解析

• 5．如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为（　　）

  A． 2

  B．2 2

  C． 2 +1

  D．2 2 +1
  组卷：4301引用：30难度：0.9

  解析

• 6．如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH．若BE：EC=2：1，则线段CH的长是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：8321引用：38难度：0.9

  解析

• 7．如图，在正方形ABCD中，△ABE和△CDF为直角三角形，∠AEB=∠CFD=90°，AE=CF=5，BE=DF=12，则EF的长是（　　）

  A．7

  B．8

  C．7 2

  D．7 3
  组卷：3745引用：12难度：0.7

  解析

三、解答题

• 21．已知：如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，AQ⊥BE于点Q，DP⊥AQ于点P．
  （1）求证：AP=BQ；
  （2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对中较长线段与较短线段长度的差等于PQ的长．
  组卷：1276引用：20难度：0.3

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• 22．如图，点E正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，连接CE、CF．
  （1）求证：△ABF≌△CBE；
  （2）判断△CEF的形状，并说明理由．
  组卷：3239引用：22难度：0.5

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