2022年广东省惠州市惠阳区大亚湾金澳中英文学校中考数学三模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．-3的绝对值是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．0

  D．1
  组卷：20引用：4难度：0.9

  解析

• 2．2011年3月11日，里氏9.0级的日本大地震导致当天地球的自转时间较少了0.0000016秒，将0.0000016用科学记数法表示为（　　）

  A．16×10-7

  B．1.6×10-6

  C．1.6×10-5

  D．16×10-5
  组卷：26引用：1难度：0.9

  解析

• 3．若关于x的一元二次方程x²-（2k-1）x+k²-2=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

  A． k ≤ 9 4

  B． k ≥ 9 4

  C． k ＞ 9 4

  D． k ＜ 9 4
  组卷：260引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A=30°，∠APD=70°，则∠B等于（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．50°
  组卷：3429引用：69难度：0.7

  解析

• 5．在一个不透明的袋子中共装有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有3个红球，5个黄球，若随机摸出一个红球的概率为

  1

  4

  ，则这个袋子中蓝球的个数是（　　）

  A．3个

  B．4个

  C．5个

  D．12个
  组卷：378引用：4难度：0.7

  解析

• 6．已知圆锥的母线长为6cm,底面圆的半径为3cm,则此圆锥侧面展开图的圆心角是（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．180°
  组卷：1310引用：53难度：0.7

  解析

• 7．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（　　）

  A．x＜-1	B．x＞2
  C．-1＜x＜0或x＞2	D．x＜-1或0＜x＜2
  组卷：919引用：78难度：0.9

  解析

• 8．如图，BD是矩形ABCD对角线，∠ADB=30°，AB=1，在BA和BD上分别截取BE，BF，使BE=BF；在分别以E，F为圆心、大于

  1

  2

  EF

  的长为半径作弧，两弧在∠ABD内交于点G，作射线BG交AD于点H，则点H到BD的距离为（　　）

  A． 3 3

  B． 3 2

  C． 3

  D． 1 2
  组卷：48引用：2难度：0.7

  解析

五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

• 24．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相交于点D，E，F，且BC=BF，⊙O是△BEF的外接圆，连接BD．
  （1）证明：△CAB≌△FEB；
  （2）试判断BD与⊙O的位置关系，并说明理由；
  （3）当AB=BE=2时，求⊙O的面积．
  组卷：244引用：3难度：0.3

  解析

• 25．如图，已知抛物线y=-

  1

  4

  x

  2

  +bx+c与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C（0，4），若已知A点的坐标为A（-2，0）．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）求△ABC的外接圆圆心坐标；
  （3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：282引用：2难度：0.3

  解析